Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 11. 2008 11:09

Vaclav
Příspěvky: 66
Reputace:   0 
 

Hmotnost tělesa mezi dvěma sférami

Dobrý den potřebuji poradit se spravností výpočtu, mám 2 verze výpočtů a nevím zda je to správně. Integrační meze mám snad dobře, ale nevím jestli jsem správně do toho vzorce zakomponoval tu hustotu.
Děkuji za pomoc

http://forum.matweb.cz/upload/510-verze_1.jpg


http://forum.matweb.cz/upload/893-verze_2.jpg

Offline

 

#2 15. 11. 2008 13:23

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Hmotnost tělesa mezi dvěma sférami

Myslím, že druhé řešení není vůbec správně, protože neintegruješ v koulích, ale ve válcích.

V prvním řešení se mi nelíbí integrovaný výraz při výpočtu $m_2$. Stále totiž integruješ funkci $h(x, y, z) = x^2 + y^2 + z^2 - \frac 12$, která po transformaci do sférických souřadnic je $h(r, v, \varphi) = \frac 12$, jenom se ti změní meze.

Opravte mě, pokud se mýlím, je to už docela dávno, co jsem se těmito vícerozměrnými integrály zabýval…

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 15. 11. 2008 20:32

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Hmotnost tělesa mezi dvěma sférami

nebude to po transformaci $r^2-\frac 12$ ???

Offline

 

#4 15. 11. 2008 20:34 — Editoval kaja.marik (15. 11. 2008 20:34)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Hmotnost tělesa mezi dvěma sférami

Já to vidím takto:  $\int_1^2\int_0^{2\pi}\int_0^\pi \left( r^2-\frac 12\right)r^2 \sin\theta d\theta \; d\phi \; dr$

Offline

 

#5 15. 11. 2008 20:44

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Hmotnost tělesa mezi dvěma sférami

Jojo, pravda, samozřejmě je to $r^2 - \frac 12$. Ještě že to po mě někdo kontroluje, každou druhou věc tady napíšu blbě…

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#6 16. 11. 2008 10:09

Vaclav
Příspěvky: 66
Reputace:   0 
 

Re: Hmotnost tělesa mezi dvěma sférami

Jo jo děkuju vám všem. Já za ten poloměr dosazoval tu cislelnou hodnotu, což je blbost. Dík za pomoc.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson