Matematické Fórum

Maroško · 24. 08. 2012 16:19

Ahoj nevím si rady s příkladem: 1+ log10 x^3 = 10/log10 x Vlastně jsme na to tří a nikdo neví jistě, jak to má být. Mě vychází 10^10 = x^5 což se mi zdá jako óbrhloupost... Dík za každou radu ;)

hradecek

↑ Maroško:
$1+\log x^3=\frac{10}{\log x}\\ 1+3\log x^3=\frac{10}{\log x}\\ \log x + 3\log^2 x = 10\\ 3\log^2 x + \log x - 10 = 0$

Kvadratická rovnica -> 2 korene, nezabudnúť na podmienky!
Výsledky:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Maroško · 24. 08. 2012 16:30

Moc děkuju, ale můžeš mi prosím ještě osvětlit podle jakého pravidla se násobí $log_{10} x \cdot log_{10} x^3$ Děkuji

hradecek

↑ Maroško:
Keďže logaritmy majú rovnaký základ tak:
Z pravidiel pre logaritmy: $\log x^3=3\log x$

To znamená:
$\log x.\log x^3=\log x.3\log x=3\log x.\log x=3\log^2x$

Maroško · 24. 08. 2012 16:37

Díky moc, už mám jasno :)

Matematické Fórum

#1 24. 08. 2012 16:19

Logaritmická rovnice

#2 24. 08. 2012 16:22 — Editoval hradecek (24. 08. 2012 16:31)

Re: Logaritmická rovnice

#3 24. 08. 2012 16:30

Re: Logaritmická rovnice

#4 24. 08. 2012 16:34 — Editoval hradecek (24. 08. 2012 16:36)

Re: Logaritmická rovnice

#5 24. 08. 2012 16:37

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí