Matematické Fórum

kkknihomol · 24. 08. 2012 20:17

cau, prosím mohli byste mi poradit s tímto integrálem? díky

$\int_{}^{}\frac{x}{2x+3}$

kaja.marik

Zkuste nejdriv deleni polynomu.

$\frac {x}{2x+3} = \frac 12 +\frac {\cdots}{2x+3}$

kkknihomol · 24. 08. 2012 20:42

↑ kaja.marik:
nj pravda díky ale nastal tu problem jeste jeden...
výsledek má bejt
$\frac{x}{2}-\frac{3}{4}*ln(2x+3)$

po delení mi vyjde tvar $\frac{1}{2}+\frac{3}{2x+3}$ tak je jasný si to rozloožím na dva integráli $\int_{}^{}\frac{1}{2}+\int_{}^{}\frac{3}{2x+3}$ a první je jasnej a u toho druhýho udelám substituci t=2x+3 a pak mi vyjde tvar $\int_{}^{}\frac{3}{2t}$ a kde jsou ty $\frac{3}{4}$ ? díky