Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 25. 08. 2012 17:06
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky
Zdravím,
v skúške, ktorú idem o 5 dní robiť, sa často vyskytuje príklad typu "určte, či sú dané matice podobné". Neviete mi poradiť, ktoré podmienky sú nutné a ktoré postačujúce? Mám v tom mierny chaos...
vopred vďaka :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 25. 08. 2012 17:14
Re: Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky
Ahoj,
mozes dat konkretne cvicenie?
A tiez ako ste definovali pojem podobnosti.
Dakujem.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 25. 08. 2012 17:34
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky
Definícia podobnosti, ktorú nám učiteľ nadiktoval : Matice A a B=M^{-1}AM sú podobné.
A konkrétne cvičenie... napríklad:
Zistite, či sú matice A a B podobné:
A=( 1 1 0 0
0 2 1 0
0 0 3 1
0 0 0 4 )
B=( 1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4)
(ospravedlňujem sa za takto napísané matice, ale ešte sa nevyznám v tom editore)
Také základné veci ako stopa, determinant, vlastné hodnoty majú rovnaké. To sú nutné podmienky, ale stačiť to nemusí.
Offline
#4 25. 08. 2012 20:25
Re: Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky
Tu mas dost podrobne pojednanie o tvojej teme
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_similarity
Tam najdes invarianty podobnosti... co su nutne podmienky.
V komlexnom telese si precitaj toto
http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_form
Tam uvidis ze Jordan-ova forma sa da v tom pripade najst pre kazdu maticu ... cize v tomto pripade nutna a postatujuca podmienka podobnych matic je ze maju tu istu ( az na permutaciu jej blokon) Jordanovu formu.
Poznamka: Tieto pojmy najdes aj v ceskej wikipedii, ale tam nemas vela detailov o tom.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 25. 08. 2012 20:31
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky
dúfala som, že bude aj niečo jednoduchšie ako Jordanov tvar :D každopádne ďakujem za pomoc ;)
Offline
#6 25. 08. 2012 20:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky
Zdravím v tématu,
ještě možná pomůže, co rozebíral kolega Olin, kolegovi děkuji (odkaz), zkus ještě pohledat, bylo toho více.
Offline
#7 25. 08. 2012 21:11
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky
vďaka :)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Podobné matice - postačujúce a nutné podmienky (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)