Matematické Fórum

karla54 · 26. 08. 2012 08:06

Ahoj, mám vyřešit rovnici a určit podmínky řešitelnosti

3+logx/2-logx=4
je můj zápis srozumitelný?
Díky Kájy

Hanis · 26. 08. 2012 08:24

Ahoj, není.
Zkus ten zlomek nějak ozávorkovat, ať nemusím hádat, kde začíná a kde končí.
btw: tipuju, že to půjde řešit substitucí za log x=a

karla54 · 26. 08. 2012 08:55

↑ Hanis:
(3+logx) děleno (2-logx) = 4
je to srozumitelnější
Kája

Hanis · 26. 08. 2012 09:27

Ano.
V tom případě pomůže substituce ↑ Hanis:

karla54 · 26. 08. 2012 09:44

↑ Hanis:
Díky, použila jsem substituci
logx=a, dosadila, vypočítala a vrátila zpět sudstituci.
Vyšlo mi x=10
mám ješte určit podmínky
Vysvětlíš mi, prosím, jak na to?
Díky Kája

Hanis · 26. 08. 2012 09:58

Podmínky:
Argument logaritmu musí být větší, než nula, tedy
$x>0$
A jmenovatel musí být různý od nuly:
$2-\log x\neq 0$
$x\neq 100$

Takže definiční obor jsou všechna čísla větší než nula kromě 100:
$D=(0;100)\cup(100;\infty)$