Matematické Fórum

mulder · 28. 08. 2012 06:34

Zde je opět příklad, že nevím přesný postup.
Při sčítání obyvatel bylo ve městě 756 000 obyvatel. Jejich počet vzrostl za 12 let na 948 000. Určete procento každoročního přírůstku obyvatel ve městě.
Počáteční hodnotu jsem si dal 756000, konečnou hodnotu 948000. Myslím si, že se vzorečku $a_{0}=a_{n} × r^{q}$ a z toho jsem si vyjádřil r, které jsem dále vložil do dalšího vzorečku, ale už nevím do kterého. Můžete mi poradit zda moje úvaha je správná nebo mi napsat jiný postup.
Děkuji

zdenek1 · 28. 08. 2012 06:57

↑ mulder:
$a_n=a_0\cdot r^n$
$r=\sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}}$
$r=\sqrt[12]{\frac{948}{756}}=1{,}019$

roční přírůstek je 1,9%

Cheop · 28. 08. 2012 07:05

↑ mulder:
Počítáš:
$756\cdot q^{12}=948\\q^{12}=\frac{79}{63}\\12\,\log\,q=\log\,79-\log\,63\\\log\,q=\frac{\log\,79-\log\,63}{12}\\q=1,019038$
Roční přírůstek v %
$p=100(q-1)\\p=1,9038$

Matematické Fórum

#1 28. 08. 2012 06:34

geometrická posloupnost

#2 28. 08. 2012 06:57

Re: geometrická posloupnost

#3 28. 08. 2012 07:05

Re: geometrická posloupnost

Zápatí