Matematické Fórum

laynes · 28. 08. 2012 11:51

Zdravím, mohl by mě někdo navést na vyřešení tohoto příkladu?

$3^{5y} = 3\cdot 3^{y}$

Můžu v té druhé části příkadu udělat $= 9^{y}$

hradecek

↑ laynes:
Ahoj, nie nemôžeš...pretože:
$3.3^y=9^y\\ 3.3^y=3^{2y}$
dosaď si za y...

Skús radšej:
$3=3^1$

a upraviť podľa:
$a^x.a^y=a^{x+y}$

Geronimo · 28. 08. 2012 12:20

Kdyz si nejsi jista, tak nejrychlejsi metoda, jak se ujistit, je dosadit si par hodnot:

$y&=1 \rightarrow 3 \cdot 3^1 = 9 \quad \text{a} \quad 9^1=9 \\ y&=2 \rightarrow 3 \cdot 3^2 = 27 \quad \text{a} \quad 9^2=81$

Uz pri $y=2$ se hodnoty rozchazeji, takze toto neni spravna uprava.

Pouzij to co ti radi ↑ hradecek:.

laynes · 28. 08. 2012 12:21 — Editoval laynes (28. 08. 2012 12:23)

Děkuji, ale stejně to pořád nechápu. Nejde mi do hlavy proč to nemůžu vynásobit, nač tam to znaménko tím pádem je? A co mám udělat s $3^{5y}$ ?

hradecek

↑ laynes:
Pretože, to nie je logické, alebo skôr tomu nezodpovedajú základné pravidlá pre počítanie s mocninami.
Poriadne pozri ↑ hradecek: alebo ↑ Geronimo: príspevok.

Ak to máš v tvare, tak platí:
$a^x&=a^y\quad\{a\in\mathbb{R}:\,a>0\}\\ x&=y$

Honzc · 28. 08. 2012 12:44

↑ laynes:
Nejjednodušší je si uvědomit toto:
Co znamená např. $3^{4}$
To je to samé jako $3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$ (tedy vvynásobíš mezi sebou 4 trojky)
A teď to ještě máš vynásobit jednou číslem $3$
Tedy dohromady násobíš mezi sebou 5 trojek, to je $3^{(4+1)}=3^{5}$
A pak obecně $3\cdot 3^{y}=3^{y+1}$

Matematické Fórum

#1 28. 08. 2012 11:51

Exponencionální funkce?

#2 28. 08. 2012 12:14 — Editoval hradecek (28. 08. 2012 12:17)

Re: Exponencionální funkce?

#3 28. 08. 2012 12:20

Re: Exponencionální funkce?

#4 28. 08. 2012 12:21 — Editoval laynes (28. 08. 2012 12:23)

Re: Exponencionální funkce?

#5 28. 08. 2012 12:24 — Editoval hradecek (28. 08. 2012 12:27)

Re: Exponencionální funkce?

#6 28. 08. 2012 12:44

Re: Exponencionální funkce?

Zápatí