Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 08. 2012 00:54
odchylka rovin v krychle
Dobrý den, mám zadaný příklad V krychli ABCDEFGH jsou P,Q,R postupne stredy hran AD BF GH. urcete odchylku rovin PQR a ABC. Nemohu najit rovinu nebo primku komlou k obema tedy nevim jak mam postupovat dale, mohl byste me prosim nekdo navest? dekuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) simcilka)
#4 31. 08. 2012 16:18
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: odchylka rovin v krychle
Co znamena urcit odchylku? Znamena to ji spocitat nebo najit dve primky (jedna v rovine ABC, druha v PQR), ktere sviraji stejny uhel jako je odchylka rovin?
Pokud se chce odchylka spocitat, pak je nejrychlejsi pouzit analytickou geometrii:
1) Pocitat odchylku rovin je totez jako pocitat odchylku jejich normalovych vektoru (a pro odchylku vektoru plati jednodussi vztah)
2) Pote co zvolime prirozenou soustavu souradnic, chceme urcit normalove vektory rovin. Pro rovinu ABC je videt, jak vypada jeji normalovy vektor. Pro rovinu PQR to videt neni.
3) Pro rovinu PQR se spokojime s tim, ze umime snadno urcit dva vektory, ktere v ni lezi. Pomoci vektoroveho soucinu pak umime najit vektor kolmy na oba (tj. bude to normalovy vektor).
Hint pro usnadneni vypoctu: Pokud zacnou vychazet zlomky, muzu vektor vynasobit.
Pro kontrolu muj vysledek je 
, tj. 
Offline