Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 07. 2012 08:29 — Editoval Aktivní (31. 07. 2012 08:31)

Sherlock
Příspěvky: 859
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

Dobrý den, potřeboval bych zkontrolovat, jestli to mám správně spočtené.
Jde o lovení ryb v jedné hře; jestliže lovíte, máte každých 1/20 vteřiny 1/300 šanci, že chytíte rybu. Vypočítal jsem pak, že šance na chycení JEDNÉ ryby v průběhu jedné minuty je 98,181%

If you are fishing for one minute, you have 98,181% chance that you catch a fish.(if you haven't already)

You should check this; (There is still probability that i made a mistake somewhere )

As I read in Minepedia,

The chance to catch a Raw Fish is 1/300 every tick (1/20 of a second)

It means there is 1/300 chance to catch fish every 0,05 second.

For making it more tabular, we start what chance do we have every 1 second (20*0,05 seconds)

For this, we need to count a chance of NOT catching a fish every x sec, then we subtract this from 100%

The chance of not catching is 299/300 every 0,05 seconds
The chance of not catching every 1 seconds is 299^20/300^20 = 93,54%

The chance of not catching is 93,54/100 every 1 minute; (x^60 seconds)
93,54^60/300^60=1,82%

As from this, 100-1,82= 98,18%

Offline

 

#2 31. 07. 2012 21:36

check_drummer
Příspěvky: 5182
Reputace:   106 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

↑ Aktivní:
Ahoj, nemělo by spíš být 93,54^60/100^60? Jinými slovy 299^1200/300^1200?
Nemělo by v zadání být šance na chycení ALESPOŇ jedné ryby?


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#3 02. 08. 2012 09:26 — Editoval peter_2+2 (02. 08. 2012 09:29)

peter_2+2
Příspěvky: 170
Reputace:   
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

↑ Aktivní:

Moc tomu nerozumím, možná že to zadání špatně chápu, nemám teď moc času ho pořádně číst ale...

Když budeš mít při jednom hodu obyčejnou kostkou 1/6 šanci, že hodíš například číslo 1, tak podle tebe po 6ti hodech budeš mít (1/6)^6 šanci, že padne číslo 1?

Offline

 

#4 02. 08. 2012 09:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

Zdravím v tématu,

jelikož výchozí materiál k úloze pochází odsud, bylo by vhodné se dohodnout, zda vstupní text poskytuje jednoznačné zadání, případně z úvodního textu ke hře se pokusit zformulovat možná zadání úloh.

Teď se, prosím, dohodnete, komu se chce pořádně číst vstupní materiál a formulovat úlohy :-)

peter_2+2 napsal(a):

Když budeš mít při jednom hodu obyčejnou kostkou 1/6 šanci, že hodíš například číslo 1, tak podle tebe po 6ti hodech budeš mít (1/6)^6 šanci, že padne číslo 1?

Toto také není přesné - neupřesňuješ, zda se zajímáš o pravděpodobnost "1 padne alespoň jednou za 6 hodů" nebo zda "1 padne v každém ze 6 hodů".

Téma vám přesunu do Ostatního, tam bude více na očích a zdar přeji.

Offline

 

#5 02. 08. 2012 18:41

peter_2+2
Příspěvky: 170
Reputace:   
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

↑ jelena:
Při tom příkladu co jsem uvedl, kdy člověk háže kostkou a tvé první otázce "jaká je šance, že 1 padne alespoň jednou za 6 hodů?" by odpověď zněla 1 k 1dné a budeš se divit, po 12ti hodech by odpověď zněla opět 1 k 1, přestože odpověď na tu moji otázku měla po dvanácti hodech být 2 k 1. Skoro se zdá, že při jednoznačném zadání jsme se dostali do velkých nesnází :).

A já si myslel, že je to jednoduché jak bulharská striptérka, přestože se ukázalo, že nato ani jeden z nás nestačí :).

Offline

 

#6 02. 08. 2012 19:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

↑ peter_2+2:

upřimně - nerozumím o čem píšeš a na co reaguješ. Pokud máš zájem debatovat o kostkách, založ si, prosím, vlastní téma, ve kterém, prosím uveď jak používáš pojem "šance", případně další pojmy, co uznáš za vhodné.

Toto téma prosím ponechat pouze pro text ze hry "Minecraft". Věřím, že kolega ↑ check_drummer: je vysoce kompetentní osoba, aby téma dovedl ke zdárnému konci.

Děkuji za pochopení.

Offline

 

#7 10. 08. 2012 20:28

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

Zdravím v tématu a nejen.

Kolega Hanzy se dnes vrátil odsud a poprosila jsem ho, aby mi prakticky přiblížil diskutovaný problém - splněno :-) Ovšem matematickou podstatu problému neosvětlil. Všimli jsme totiž, že došlo k opravě textu - viz revize (line 42 - 36) a to jak názvoslovně, tak ve formě zápisu.

Pokud byste někdo měl čas a náladu, šlo by vysvětlit nový text, jakou roli hraje udání časů a jaké standardní formulace úloh na pravděpodobnost apod. je možné z takového textu vytvořit (to mne zajímá nejvíce z celého problému).

Děkuji, nehoří.

Offline

 

#8 22. 08. 2012 16:30 — Editoval Aktivní (22. 08. 2012 16:34)

Sherlock
Příspěvky: 859
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

Omlouvám se za moji vesmírnou absenci.

↑ check_drummer:

1) ... jenom to mám zapsaný zdlouhavě.
2) Mělo, jaksi jsem to přehlédl.

Správně tam má být ALESPOŇ jedné ryby.

+

Teoretický pohled na původní zadání:

Při chycení JENOM jedné ryby by se musela spočítat šance, že se chytí alespoň jedna a od ní odečíst že se chytí dvě, že se chytí tři a nakonec odečíst, že se chytí VŠECHNY (což je 300 ryb za 300/20 sekundy * 60, aby to byla minuta) ?

Offline

 

#9 25. 08. 2012 08:30 — Editoval peter_2+2 (25. 08. 2012 08:31)

peter_2+2
Příspěvky: 170
Reputace:   
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

↑ Aktivní:
A co takhle od šance, že chytíš alespoň jednu rybu odečíst šanci, že chytíš alespoň dvě ryby :)

Jinak upřímně, do toho tvého příkladu se mi vůbec nechce pouštět, dokonce si myslím, že ho odzačátku řešíš špatně, ikdyž připouštím, že jelikož jsem si prakticky nečetl zadání, tak si tím nejsem jistý.

Spíš tu vysvětli svoje řešení a úvahy a my se ti na ně podíváme. Ostatně minecraft hraješ ty, tak se trochu snaž.
A taky to občas vypínej, když se člověk z vesmíru přepíná do reálného života po tak dlouhých intervalech, tak se z něj taky může stát vesmírný šílenec :).

Offline

 

#10 25. 08. 2012 10:46

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

↑ peter_2+2:

Ty, Peter, sám sobě nejsi trapný a směšný? Mně ano, jelikož:

peter_2+2 napsal(a):

Jinak upřímně, do toho tvého příkladu se mi vůbec nechce pouštět, dokonce si myslím, že ho odzačátku řešíš špatně, ikdyž připouštím, že jelikož jsem si prakticky nečetl zadání, tak si tím nejsem jistý.

Tak se nepouštěj a nepiš nic.

peter_2+2 napsal(a):

Spíš tu vysvětli svoje řešení a úvahy a my se ti na ně podíváme.

To bude kdo, ten "my"? Já jsem Tvé "my" již viděla v sekci Chemie - rozvrtal jsi primitivní úlohu, generalizoval, že "znalosti nenalijeme" a potom co? Hm.

peter_2+2 napsal(a):

Ostatně minecraft hraješ ty, tak se trochu snaž.

S minicraftem, až na podnět z textu to žádnou souvislost nemá. Mne osobně zaujalo, že po nějakém zásahu opravili názvosloví v textu apod. ↑ příspěvek 7:.

peter_2+2 napsal(a):

A co takhle od šance, že chytíš alespoň jednu rybu odečíst šanci, že chytíš alespoň dvě ryby :)

Blábol.

Prosím kolegy, pokud se chtějí věnovat tomuto tématu, reagujte na příspěvky mimo příspěvky od peter_2+2. Stačilo, že jeho hrdinské bla-bla-bla přečetla teď já. Děkuji za pomoc kolegovi Aktivní a omluva z OT v tématu. Další příspěvky od peter_2+2 budu skrývat

Jelena

Offline

 

#11 30. 08. 2012 15:19

anes
Příspěvky: 146
Reputace:   14 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

Ahoj, podle mě ten popis na wiki celkem jednoznačně vede na prachobyčejné binomické rozdělení. V případě lovení ve venkovním prostředí se 20x za sekundu nezávisle opakuje pokus s pravděpodobností úspěchu (tj. chycením ryby v daném "ticku") 1/300. Toť vše. Prakticky to bude mít drobný háček v tom, že v případě chycení ryby následuje párvteřinová animace, kdy se rybaření přeruší, to tu ale, předpokládám, zanedbáváme -- byť by to bylo docela zajímavé zpestření úlohy, na které teď nemám čas, ale s chutí si přečtu, pokud to někdo rozebere.

Takže k základním výpočtům lze použít klasické vzorce pro binomické rozdělení (na kterých ale není nic, co by si člověk jednoduchou úvahou nemohl odvodit).

↑ Aktivní:
Slovo "musí" bych vyhodil, jinak bys ale asi k výsledku došel. Já bych pravděpodobnost chycení právě 1 ryby raději počítal přímo. Jedná o pravděpodobnost, že chytím rybu v 1. ticku a v dalších 1199 nic  plus pravděpodobnost, že 1. tick nic nechytím, v 2. ticku rybu chytím a dalších 1198 zase nic plus ....
Tedy $P(X=1)=\sum_{k=1}^{1200} \left(\frac{299}{300}\right)^{k-1} \cdot \frac{1}{300} \cdot \left(\frac{299}{300}\right)^{1200-k} = \sum_{k=1}^{1200} \left(\frac{299}{300}\right)^{1199} \cdot \frac{1}{300} = 1200 \cdot \left(\frac{299}{300}\right)^{1199} \cdot \frac{1}{300}$

Offline

 

#12 31. 08. 2012 10:32

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Šance na lovení ryby při lovení aspoň 1 minutu

↑ anes:

Zdravím a děkuji velice.

V originál textu z minecraftu (v poslední verzi) jsou pro mne taková drobná nejasná místa - stačí, když se rozebere jen situace "inside" :

It matters if you fish outside or inside. If the water can be struck by lightning (i.e. it has open air above it, as determined by the worldObj.canLightningStrikeAt() method), the odds of catching a Raw Fish is 300:1 every tick (1/20 of a second). If you fish inside (i.e. there is no open air above it), the odds of catching a Raw Fish is 500:1. On average, you can catch a Raw Fish every 15 seconds when fishing outside, and one every 25 seconds while inside.

a) odds 300:1 p=1/301 (tak?)

b) (1/20 of a second) - má nějakou souvislost s Poisson. rozdělením?

c) "On average" - jak si to mám vyložit (jako E(X))?

---------------------------- K původnímu textu zadání:

Kolega ↑ Aktivní: už upřesnil, že je důležité v zadání zapsat, zda pravděpodobnost pravě jedné ryby (to počítáš ↑ anes:) nebo pravděpodobnost alespoň jedné ryby to má kolega (v náznaku - mohlo by se dotahnout).

Děkuji za další informace - v příhodném času, vůbec nehoří :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson