Matematické Fórum

CITUJEM:
Ale představte se i čtyři body spojené úsečkami, jen myšlenými. Copak toto nebude obdélník? A jakou tloušťku má ta myšlená úsečka? Jakou tloušťku má spojnice mého oka a vzdálené hvězdy na noční obloze?

Toto vyzera ako velmi dobra argumentacia. Ale zabudame na to, ze spojnica vaseho oka a vzdialenej hviezdy na nocnej oblohe je iba v nasej hlave. Nie je realna, neexistuje - preto nema rozmer. Ak by existovala, uz by musela mat hrubku, dlzku a sirku. Rovnako ako tie styry body spojene useckami su - ako ste napisal jen myslenymi.


Rovnako ako obdlznik neexistuje, pretoze neexistuje dvojrozmerne teleso bez akehokolvek tretieto rozmeru. Ak sa pokusime nakreslit na papier obdlznik, ma treti rozmer. Tym je skutocne ten papier. alebo len cast hrubky papiera. Ak nakreslime obdlznik na zem, mozme si povedat ze sme stvorili dvojrozmerny utvar ale hlina zo zeme v skutocnosti bude tym tretim rozmerom.

Skusme si predstavit obdlznik na papieri, ktoreho hrubka ( toho papiera) je 0 cm. Moze takyto obdlznik existovat? Podla mna nie. Iba v nasej predstavivosti.


Moze existovat len obdlznik ktoreho dva rozmery su viditelne a velmi podstatne a treti povazujeme za zanedbatelne maly alebo tiez v pomere s ostatnymi dvoma velmi maly. Ale to je v skutocnosti kvader.

Ja tvrdim ze v troj alebo viac rozmernom priestore/dimenzii nemoze existovat dvojrozmerny objekt/utvar tak aby treti rozmer (alebo tak aby ostatne rozmery) bol absolutne nulovy.

A ta Vasa posledna veta je velmi zaujimava.. neviem na to teraz reagovat, musim sa nad tym zamysliet.

Poznamka:
V mathematike sa nepracuje z fyzickymy pojmamy, na to je (dufam) fyzika. ... a mozno Aj filozofia.

Ked sa pracuje na priamke, tak vsetko ine co by bolo v v rovine, v priestore neuvazujeme.
Podobne v rovine...

V jednom mas pravdu, vsetko je otazka dohod. A su aj rozne matemacke smery, co nepovazuju za spravne, co iny matematici pouzivaju. (napriklad  intusticka matematika  ... Skus si najst nieco o tom).

↑ Matej1117:
Nádhera,

Jak by řekl Sókrates, není snadné tě nechválit :); tedy za tvé myšlenky. Není určitě lehké se vůbec nad něčím takovým zamýšlet, ikdyby se ukázalo, že tvé mínění je nepravdivé, určitě to má nějaký smysl.
přece však se podívej na to co jsi řekl...

Přiznejme pravdu tomu co jsi řekl a také předpokládejme, že 4tý rozměr v prostoru neexistuje.
Potom při všem, zdá se mi, že něco podobného jsi řekl, musí být nějaký objem.
Vezměme si například kvádr 3×4×5 (délkaךířka×výška popřípadě délkaךířka×hloubka), který je opravdu skutečný a opravdu existuje.

Obdélník pak již skutečný není, neexistuje, jelikož každé těleso musí být objemné, tedy obdélník ten pravý bude mít jistě třetí rozměr, dejme tomu velmi malý třetí rozměr 3×4×1/nekonečno.

Podobně pak s délkou  3×1/nekonečno×1/nekonečno.

A zní to logicky, našlo by se jen velmi málo lidí, kteří by popírali, že těleso nemá žádný objem, a že vlastně v ničem není, tedy vlastně není vůbec nikde.

A podívejme se na některé důsledky takové teorie.
Začněme například znovu oním kvádrem 3×4×5, ten je složený z délky, šířky a výšky, dejme tomu, že délka s šířkou je jakási jeho jedna část, kterou budeme řešit jako první, a že to je podstava kvádru a někdo by řekl, že to vlastně není podstava kvádru ono 3×4, ale že taková podstava neexistuje, tedy podstava musí být 3×4×1/nekonečno. Nyní s takové podstavy chceme přidáním třetího rozměru 5×1/nekonečno×1/nekonečno vytvořit onen existující kvádr, jak to ale uděláme?
A sleduj ještě dál, složme existující kvádr z délky, šířky a výšky. Délka pak je 3×1/nekonečno×1/nekonečno, podobně šířka a podobně výška. (za 1/nekonečno si představme klidně jiné velmi malé číslo).
Nebylo by nám potom zapotřebí, při skládání oněch tří rozměrů dohromady vždy vypustit onen kousek složený z 1/nekonečna a tvrdit, že není, když budeme chtít složit skutečný kvádr? A kam se vlastně tyto další dva rozměry u každé z délky, šířky i výšky poděly, když máme kvádr 3×4×5?

Neuznáme pak sami, že ony další rozměry vlastně neexistují a skutečně vůbec nikde nejsou?
Vidíš, že se tu objevují nemalé nesnáze.

Sleduj pak toto, vyjděme z předpokladu, že opravdu každé těleso musí být objemné, a že musí v něčem být, jinak by nikde nebylo, taky uznáme, že každé těleso musí mít tvar nebo může snad být něco co je a je v prostoru, být beztvaré?
Nejsem příliš zdatný v geometrii, tudíž vyjděme z toho, co tvrdili zdatnější a považujme za pravdu, že tvar je to, co je obsaženo v nějakých hranicích, například kruh považujme za tvar, který leží uvnitř čáry, které se říká obvod a onen obvod považujme za hranice onoho tvaru, který jsme nazvali kruhem(ještě poznámka, že tvarem je myšlena každá část kruhu, jelikož kdyby v kruhu byla uprostřed díra, již by nešlo o kruh).
A jelikož náš kruh leží přímo uvnitř toho, čím je ohraničen, tedy uvnitř obvodu a má svůj tvar, je nám zapotřebí, aby sám obvod měl mimo délky ještě nějakou šírku? Nebo je nám zapotřebí, aby měl ještě nějakou výšku a byl objemný?
Pokud ne, ikdyby byl, považujme jeho další rozměry za nulové, tedy čáru považujme jako délku bez tloušťky i bez výšky.

Zdá se ti taková skutečnost užitečná či ne? Nebo se ti zdá, že je zapotřebí přidávat obvodu ještě šířku a výšku, nebo nás zajímá pouze délka a existenci obvodu samotného můžeme nechat stranou?

A pokud tedy ona čára je hranice, maje pouze délku bez šířky a výšky, snadno si pak již představíš obdelník.
Ten nutně má délku i šířku, avšak to v čem je, tedy čím je ohraničen, jeho hranice, jsou pak pouze délky bez šířky, tak je možné obdélníku mít délku a šířku a přitom být ohraničen tak zvaně "ničím", co tvoří pouze pomyslné hranice.
Podobně tak i kvádr je tvar, který má délku šířku i výšku, avšak jeho hranicemi jsou plochy, které mají pouze délku a šířku.

Skoro se zdá, že pro účel stvoření hranic může ono neexistující být užitečné, podobně pak, když by se stanovovalo skutečné množství, ať už vzdálenosti nebo plochy nebo objemu.
O měření by se jak se mi zdá dala založit celá nová diskuse, takže to raději nechme pro teď být.

Také se mi ukazuje, že by se dalo najít spousty věcí, podobně jako u vzdálenosti a plochy, které nejsou objemné, a přesto je lidé považují za takové, že vskutku jsou.
Tím by se také snad ukázalo, že to, co neexistuje v prostoru nemusí nutně neexistovat.