Matematické Fórum

jarek89

Nevím si rady s několika příklady z podzimní maturity 2011 a nikde jsem nenašel řešení s postupem abych našel chybu. Tak že je tu budu postupně vypisovat i s tím jak jsem je počítal.

Rovnice se má řešit v oboru R
$a^{2}-2a+6=5(2-a)$

Tak že pravou stranu roznásobim a budu mít

$a^{2}-2a+6=(10-5a)$

Ted převedu pravou stranu na levou abych měl na pravé straně nulu

$a^{2}-2a+5a+6-10=0$

Tak že rovnice je

$a^{2}+3a-4=0$

Teď použiji Diskriminant $b^{2}-4ac$

$3^{2}-4*(-4)$

Tak že bude $9-(-16)$

9-(+16)

Tak že D=7

$x1,2=-b+- \sqrt{7}$

$x1=-3+ \sqrt{7}$

Má to vyjít
$a1=-4$

$a2=1$

Díky za rady

nejsem_tonda

Pri vypoctu diskriminantu: 9-(-16)=25.

jarek89 · 03. 09. 2012 11:31

2. Příklad se kterým si nevím rady
Řešte v oboru R

$\log_{2}2x-\log_{2}8=1$

Vím že mám použít pravidla pro logaritmování ale nevím co mám dělat když je tam to $\log_{2}$

$x=8$

TomF · 03. 09. 2012 11:39 — Editoval TomF (03. 09. 2012 11:48)

Zdravím,
stačí když tu rovnici takto upravím? : $\log_{2}2x-3=1$
$\log_{2}2x=\log_{2}16$
teď můžeš snadno odlogaritmovat a vyřešit. Kdyžtak také doporučuju projít tohle téma v učebnici pana Krynického...
PS: omlouvám se za zmatení, prvně jsem napsal pěknou blbost, už jsem editoval :D

jarek89 · 03. 09. 2012 12:13

↑ TomF: aha to $\log_{2}8$ je i v tabulkách že se rovná $-3$

jarek89 · 03. 09. 2012 12:31

Příklad 3

$4^{x}*(4^{x+1}-3*4^{x})$

Podle pravidel umocňování jsem to upravil takhle

$4*(4^{x*x+1}-3*4^{x*x})$

$16^{x2+1}-12^{x2}$

Tedy výsledek mě vyšel $4^{+1}$

ale má vyjít $4^{2x}$

můžete mi říct kde dělám chybu

Matika mi moc neleze do hlavy a to ve středu mám opravnou maturitu z ní

TomF · 03. 09. 2012 12:33

↑ jarek89:myslíš doufám $-(\log_{2}8)$ , že se rovná $-3$

jarek89 · 03. 09. 2012 12:39

↑ TomF:
jj špatně sem se podíval už mám nervy ze středy (hodně bude záležet) co tam budou za příklady maturita z podzimu 2011 mě příjde o dost těžší než z jara 2011

TomF · 03. 09. 2012 12:55

$4^{x}*(4^{x+1}-3*4^{x})$
$4^{2x+1}-3*4^{2x})$

jarek89 · 03. 09. 2012 13:20

↑ TomF:

a ještě dotaz jak si přišel na to $=\log_{2}16$

zdenek1 · 03. 09. 2012 13:26

↑ jarek89:
$3+1=4=\log_22^4=\log_216$

Matematické Fórum

#1 03. 09. 2012 10:29 — Editoval jarek89 (03. 09. 2012 10:31)

Příklady maturita 2011-Podzim

#2 03. 09. 2012 10:37 — Editoval nejsem_tonda (03. 09. 2012 10:38)

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#3 03. 09. 2012 11:31

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#4 03. 09. 2012 11:39 — Editoval TomF (03. 09. 2012 11:48)

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#5 03. 09. 2012 12:13

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#6 03. 09. 2012 12:31

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#7 03. 09. 2012 12:33

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#8 03. 09. 2012 12:39

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#9 03. 09. 2012 12:55

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#10 03. 09. 2012 13:20

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

#11 03. 09. 2012 13:26

Re: Příklady maturita 2011-Podzim

Zápatí