Matematické Fórum

barbora87 · 04. 09. 2012 16:13

Dobry den mam zaadani: rovina A: 2x+3y-z-6=0 a primla p: x=1-t a y=2+2t a z=4+3t, a mam urcit parametricke vyjadreni primky q, ktera je pravuhlym prumetem primky p do roviny A. Spocitala jsem vektorovy soucin vektoru primky a roviny vysel mi (-11,5,-7) a dal nevim co s tim, zacala jsem delat rovinu z tohoto vektroru, ale pak jsem zjistila ze nevim bod. Dekuji predem za rady

Rumburak · 04. 09. 2012 16:53

Zdravím.

Ani já nevím, co s tím vektorovým součinem , to nebyl krok správným směrem.

Každá přímka je jednoznačně určena svými dvěma různými body (dejme tomu, že $M, N$ ) a když je známe, snadno vyjádříme přímku parametricky,
třeba ve tvaru $X = M + t(N-M)$ . Nejinak tomu bude i s hledanou přímkou $q$ , která je pravoúhlým průmětem přímky $p$ do roviny $A$ .
Stačí tedy: vzít dva libovolné různé body $K, L$ přímky $p$ a nalézt jejich pravoúhlé průměty, po řadě $M, N$ , v rovině $A$ a pak sestavit rovnici
přímky $q$ dle návodu výše. Vektory $M-K, N-L$ budou tedy násobky normálového vektoru té roviny, což je vektor, který lze vyčíst z její
rovnice .

Stačí takto napovědět ?

Matematické Fórum

#1 04. 09. 2012 16:13

pravuhly prumer

#2 04. 09. 2012 16:53

Re: pravuhly prumer

Zápatí