#1 04. 09. 2012 16:13
pravuhly prumer
Dobry den mam zaadani: rovina A: 2x+3y-z-6=0 a primla p: x=1-t a y=2+2t a z=4+3t, a mam urcit parametricke vyjadreni primky q, ktera je pravuhlym prumetem primky p do roviny A. Spocitala jsem vektorovy soucin vektoru primky a roviny vysel mi (-11,5,-7) a dal nevim co s tim, zacala jsem delat rovinu z tohoto vektroru, ale pak jsem zjistila ze nevim bod. Dekuji predem za rady
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) barbora87)
#2 04. 09. 2012 16:53
Re: pravuhly prumer
Zdravím.
Ani já nevím, co s tím vektorovým součinem , to nebyl krok správným směrem.
Každá přímka je jednoznačně určena svými dvěma různými body (dejme tomu, že 
) a když je známe, snadno vyjádříme přímku parametricky,
třeba ve tvaru 
. Nejinak tomu bude i s hledanou přímkou 
, která je pravoúhlým průmětem přímky 
do roviny 
.
Stačí tedy: vzít dva libovolné různé body 
přímky a nalézt jejich pravoúhlé průměty, po řadě , v rovině a pak sestavit rovnici
přímky dle návodu výše. Vektory 
budou tedy násobky normálového vektoru té roviny, což je vektor, který lze vyčíst z její
rovnice .
Stačí takto napovědět ?
Offline