Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 11. 2007 21:25
Složená nerce. s abs. hodnotou
Ahoj,
měl bych spíše dotaz než pomoci s výpočtem.
Chtěl bych se zeptat, jak to bude vypadat v závěrečném intervalu. Když v podstatě musím tuto složenou nerci rozdělit na 2 nerce a to
2^0<2^|x+2| a 2^|x+2|<2
Rád bych věděl, v jakém vztahu bude závěrečný interval těchto 2 nerovnic, jestli - a zároveň, nebo. A je pravdou, že v první nerci vychází R-{2}??? a v druhé (-3,-2) a (-2,-1)
Děkuji.
Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.
Offline
#2 26. 11. 2007 22:00 — Editoval Almion (26. 11. 2007 22:00)
Re: Složená nerce. s abs. hodnotou
Osobne bych to resil z druheho konce...
a) pro x+2>0
prvni rovnice)
x+2>0
x>-2
a zaroven druha rovnice)
x+2<1
x<-1
-> x nalezi pruniku tech dvou tzn. (-2,-1)
(a zaroven protoze x musi splnovat obe ty podminky)
b)
pro x+2<0
prvni)
-x-2>0
x<-2
druha)
-x-2<1
-x<3
x>-3
-> x opet nalezi pruniku (protoze musi splnovat obe podminky) tzn x nalezi (-3,-2)
vysledkem je sjednoceni a) a b) (protoze resenim jsou cisla nejen z jednoho, ale i z druheho intervalu)
Je to takhle srozumitelny?
Nicmene pokud trvas na svem postupu, tak mrknu i na to :-)
Offline
#3 26. 11. 2007 22:04
Re: Složená nerce. s abs. hodnotou
No já používám v podstatě tabulky, kde pisu + a -, pak pro kazdy sloupecek pocitam v danem intervalu, podle intervalu, ve kterém se pohybuji stanovim výsledný interval. Tak to udělám pro všechny ostatní. A pak asi je výsledek celkový průnik všech. Je to správně?
Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.
Offline
#5 26. 11. 2007 22:44
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Složená nerce. s abs. hodnotou
Ja bych jeste doporucila postup graficky - je velice nazorny - nakresli funkci f(x) = 2^|x+2|
a podivat se, co dela v intervalu oboru hodnot (1, 2). Hodne zdaru :-)
Offline