Matematické Fórum

1.          km/h : 3,6     a dostaneš   jednotku m/s
                 

                2.           m/s * 3,6   a dostaneš   jednotku  km/h 
                                                                                               :-) Ivana

Zdravím nejak si nemohu pomoct, ale toto je nad moje chápání :

Je 24 pracantu, kteří mají za úkol vykopat brambory.Pokud mají zlatý český ručičky zvládnout to za 30 dní.Ale! šef jim nevěří a tak pošle 32 ukrajinců aby jim na šest dní pomohlo.Víme, že ukrajinci jsou manualne zruční od malička a tak by tuto pro ně snadnou praci zvladli za 24 dní. Kdy tedy budou brambory hotovy ?

Myslím , že je to takto :

24 pracantů mají výkon za  1 den   ......1/30
32 ukrajinců mají výkon za 1 den  .......1/24  ........ za 6 dní .....6/24


       x / 30 + 6 / 24  = 1  ......zbavíme se zlomku......    /  30*24

                                                                                                24 x  + 30 * 6   = 720
                                                                                                               24x   =  720 - 180    /  : 24
                                                                                                                   x   = 540 : 24
                                                                                                                   x   =  22,5 dní
Brambory sklidí dohromady za 22,5 dne.

A ještě k té vzdálenosti   start - obrátka :     (82 - 4) * 1,83  = 142,74 km
                                                 nebo         (82 +4) * 1,66  =142,76 km
                                           
     Vzdálenost start - obrátka je asi 143 km.

Potřeboval bych pomoc s úlohami..

1) Výkop pro přívod do Jarešova by první rypadlo vyhloubilo za 9 dní.Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat ještě druhé rypadlo.Obě rypadla společně dokončila za další 4 dny.
a) Za kolik dní by celý výkop vyhloubilo druhé rypadlo?
b) Kolikátý den by byla práce hotova,kdyby výkop od začátku hloubila obě rypadla?

2) Do nádrže přitéká voda třemi kohouty.Prvním kohoutem se nádrž naplní za 4 hodiny,druhým za 5 hodin a třetím za 6 hodin.Pan Dvořák napouští prázdnou nádrž.Nejprve otevřel všechny tři kohouty,po jedné hodině zavřel první kohout a po další hodině zavřel druhý kohout.
Jak dlouhou dobu po zavření druhého kohoutu ještě přitékala voda třetím kohoutem, než se zcela naplnila?

Děkuji moc za brzkou odpověd

Pro Martis:
1)                               1
Vykon 1. cerpadla   -----
                               9
                                                  1
a) Vykon druheho - nevim, tedy ------ 
                                                  x

1             1       1
---*2 + (---- + -----) *4 = 1  varesime rovnici a najdeme x
9             9        x


b) za jak dlouho (y - ?), kdyz budou pracovat po celou dobu spolecne 

  1                       1
(---- +   -----------------------------------       ) * y = 1   
   9         (dosadime nalezenou hodnotu x)

resime rovnici a najdeme y

2) Poobnou ulohu jsem resila uplne na zacatku tohoto temati, zkus se podivat a napis, co navrhujes a co konkretne neni jasno. Hodne zdaru :-)

1/10 - vykon zednika, kdyz pracuje sam
1/x - vykon spolecnika, kdyz pracuje sam
      1               1         1
2 *----  + 3,5(----- + ------) = 1
     10             10        x

Hodne zdaru pri reseni rovnice - jinak se podivej na toto tema podrobne, hodne typu prikladu uz bylo vyreseno :-)

x - vykon "pomalejsiho" zavodu
x-4 - vykon "rychlejsiho" zavodu

  1        1
(--- + ----)*35 = 6
x       x-4

Jeden bych mela - zkus se podivat na priklad, ktery je vypocten presne nad tvou zpravou - je to zadani od Jakub Pištěk :-)

Ke 2.př.: vyjádřila bych si časy t1 ; t2 ......... t1..= čas letu po větru /musí vyjít menší než t2/
                                                                  t2..= čas letu proti větru
              tyto časy bych dala do rovnice :
                                                                t1 + t2 = tc      ;  tc.. = celkový čas 1,6h  ....../1h 36min/
  číselně vyjádřeno :     
                                  370         370
                           -----------  + -----------   = 1,6   /*( 480+v) (480-v)      ........ v = rychlost větru
                             (480 + v)   (480 - v )

                     370 (480-v) + 370 ( 480+v)  = 1,6 (480^2 - v^2)
                     370 [( 48o-v) + (480+v)]      =  1.6 ( 230400 - v^2)
                                              370 * 960
                                             -------------   =  230400 - v^2                                                     
                                                    1.6
                                   222000-230400       = -v^2
                                                   -8400     = -v^2  ................v = 91,65 = 92 km/h......rychlost větru
je dobré si udělat zkoušku: např.vypočítat si jednotlivé časy t1;t2  a zjistit jestli je jejich součet    tc.../1,6h/
                                       a pomocí těchto časů opět zjistit, zda vyjde dráha 370km jedním i druhým směrem.

Děkuji Jeleno, děkuji Ivano, díky moc oběma. Zas tak těžké to nebylo (už jsem vše vyřešil, tedy s vaší pomocí samozřejmě), jen se nad tím trochu více zamyslet, ale bohužel s tím mívám občas problémy:(...

zdravim.. pomohl by mi nekdo s timto??
V nabytkarskem podniku dostali zakazku na vyrobu zidli. V prvni dilne ne ni zacali pracovat v pondeli rano, v druhe az ve stredu rano. Kolik dnu budou obe dilny pracovat spolecne, jestlize v prvni dilne potrebuji na splneni zakazky 6 dnu a v druhe 9 dnu?

postupem mi to nevyšlo....