Matematické Fórum

Lanna · 08. 09. 2012 10:51

Zdravím. Narazila jsem na příklad, který nemůžu dokončit a dobrat se k správnému výsledku.

Zadání:

$[(\frac{1}{2}.\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}3{}}:[(\frac{1}{2}.3^{2})^{\frac{1}{3}}]^{\frac{1}{2}}=$

Můj postup:

$[(\frac{1}{6})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{3}}:[(\frac{9}{2})^{\frac{1}{3}}]^{\frac{1}{2}}$

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{6}}}}{\sqrt{\sqrt[3]{\frac{9}{2}}}}=\frac{\sqrt[6]{\frac{1}{6}}}{\sqrt[6]{\frac{9}{2}}}$

Dál jsem bohužel nedošla..maximálně že bych dala šestou odmocninu pod celý zlomek, ale to by mi stejně nepomohlo. Výsledek je $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

Nevím jak se k němu dopracovat. Děkuji moc :)

skoroakvarista · 08. 09. 2012 11:24

↑ Lanna:
Zdravím, osobně doporučuji raději pracovat s mocninami než odmocninami. Tvar $\frac{\sqrt[6]{\frac{1}{6}}}{\sqrt[6]{\frac{9}{2}}}$ je v pohodě, dál bych v rovnosti pokračoval následovně
$\sqrt[6]{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{9}{2}}}=\sqrt[6]{\frac{2}{54}}=\left( \frac{1}{27} \right)^{1/6}=\left( \frac{1^3}{3^3} \right)^{1/6}=\left( \frac{1}{3} \right)^{3/6}=\left( \frac{1}{3} \right)^{1/2}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

jelena · 08. 09. 2012 12:38

Zdravím v tématu,

příspěvek od peter_2+2 jsem skryla a jeho obsah přesunula do samostatného tématu.

Prosím kolegy, aby v tématu uváděli postupy a vysvětlení, běžně používané na ZŠ, SŠ. Petera_2+2 prosím, aby svůj výklad pokračoval v založeném tématu.

Všem děkuji za pochopení. Jelena

Lanna · 08. 09. 2012 12:51

Děkuji za vaše rady :)

Matematické Fórum

#1 08. 09. 2012 10:51

Odmocniny

#2 08. 09. 2012 11:24

Re: Odmocniny

#3 08. 09. 2012 11:49 — Editoval peter_2+2 (08. 09. 2012 12:16) Příspěvek uživatele peter_2+2 byl skryt uživatelem jelena. Důvod: přesunuto: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=302185#p302185

#4 08. 09. 2012 12:38

Re: Odmocniny

#5 08. 09. 2012 12:51

Re: Odmocniny

Zápatí