Matematické Fórum

marshallaw4 · 08. 09. 2012 15:13

doufam ze tady bude nekdo kdo se v tom vyzna a muzu si s nim o tom pokecat
Kdyby se neco pohybovalo rychlosti 299792457.9999 m/s tak podle vzorce co dilataci by tam bezel cas 1224214.866... krat pomaleji.
Znamena to ze pro pozorovatele by ten hmotny bod mel rychlost 299792457.9999/1224214 vzhledem k dilataci casu???

TomF · 08. 09. 2012 17:55

Zdravim,
ja tomu teda asi nerozumím tak jak by jsi chtěl :-), ale takhle asi ne. Pozorovateli, za předpokladu že je v dané soustavě v klidu, se to co pozoruje jeví v "jeho čase", takže by pozoroval i tuto 299792457.9999 m/s rychlost.
Nepočítal jsem to, ale předpokládám, že číslo 1224214.866... se v tvém tématu rovná gama faktoru, že? Když jím násobíme čas jak plyne pozorovateli, dostaneme čas jak plyne v pohybující se soustavě, takže nejde počítat rychlost jak se jeví pozorovateli s tímto časem jak plyne v pohybující se soustavě. Každý musí počítat se svými hodnotami...
Situace by se trochu změnila kdyby se pozorovatel také pohyboval, pak by bylo ještě třeba použít relativistické skládání rychlostí:
$v=\frac{v+u}{1+\frac{vu}{c^{2}}}$

rughar · 12. 09. 2012 00:21 — Editoval rughar (12. 09. 2012 00:21)

Je nekolik zpusobu, jak nahlizet na pojem rychlosti v relativite, nebot mame vice "casu", kteri meri ruzni pozorovatele. Rychlost ve sve obecnosti je

$v =\frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}$

pozorovani zmeny drahy vuci zmene casu. Ted je nekolik zpusobu volby drah a casu a pokazde ta rychlost muze znamenat neco jineho.

1) Mame klasickou rychlost. Kdy my jako pozorovatele se divame na kolem letici objekt a vztahujeme jeho posun k nasemu casu. Jednoduse se vuci nam vzdalil o nejakou vzdalenost za jistou dobu, kterou merime svymi hodinkami. Tato rychlost podle specialni teorie relativity nemuze nikdy presahnout rychlost svetla.

2) Mame rychlost vnimanou tak, kde bereme kombinovane urazenu vzdalenost od jednoho pozorovatele a porovnavame s casem jineho pozorovatele. Na co je to dobre? My sami vuci sobe se nehybeme vubec, cili rychlost leticiho objektu vuci sebe samemu je 0. Ale mohli bychom se ptat napriklad takto:

Kolem nas letele objekt a jeho let trval obu T. A mezitim se pohnul z jednoho mista na druhe vzdaleneho X. Vnimame tedy jeho rychlost jako X/T. Jemu se ae zdalo, ze letel chvili T' < T. Jak rychle tedy?

Neboli jakou urazil vzdalenost vnimanou vnejsim pozorovatelem vuci svemu vlastnimu casu. Chapu otazku tematu spravne? V takovem pripade je mozne "presahnout" rychlost svetla tim zpusobem, ze se nekdo dostal nekam velmi daleko ve vesmiru (stovky svetelnych let) a jemu mezitim uplynul jen kratky cas, treba 10 vterin. Zalezi, jak moc dobry ma stroj - v principu tu neni zadne omezeni.

Tato "tranportni" rychlost muze byt libovolne velika. Pokud se vuci nam neco hybe rychlosti v, pak on sam vnima, ze se o danou vzdalenost presunul rychlosti

$u = \frac{v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

Vidime, ze pro nekoho, kdo se vuci nam pohybuje temer rychlosti svetla, tak se vuci svemu vlastnimu casu behem vteriny dostane klidne na druhou stranu vesmiru.

Neni to poruseni rychlosti svetla? Nikoliv. Je treba si tez uvedomit, ze pro letici raketu se cely svet zplacnul do placky pomoci kontrakce delek. Takze za jeho kratky cas se sice dostal na druhou stranu vesmiru, ale ta druha strana vesmiru pro nej pri jeho pohybu byla v male vzdalenosti diky kontrakci delek.

Takze to mate opacne. Tu rychlost je treba tim faktorem znasobit. Nikoliv delit (rychlost je zpravidla neprimo umerna dobe letu, pokud se zachovava draha).

marshallaw4 · 12. 09. 2012 10:22

aha, takze vzhledem k dilataci casu se pozorovateli zda, ze se ten hmotny bod pohybuje jeste rychleji jak to je v realite?... tedy dilatace casu nezpusobuje, ze se to zda pomalejsi, ale prave se to zda jeste rychlejsi? sem si rikal ze to je divne, kdyby se to delilo, to by znamenalo ze bychom mohli treba urychlili elektron strasne blizko rychlosti svetla a vzhledem k dilataci casu by byl pomaly...

Matematické Fórum

#1 08. 09. 2012 15:13

specialni teorie relativity

#2 08. 09. 2012 17:55

Re: specialni teorie relativity

#3 12. 09. 2012 00:21 — Editoval rughar (12. 09. 2012 00:21)

Re: specialni teorie relativity

#4 12. 09. 2012 10:22

Re: specialni teorie relativity

Zápatí