Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 05. 2008 14:23

erinn
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   0 
 

Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

Ahoj, potřebuju poradit s příkladem:

Napište rovnice tečen elipsy jdoucích bodem M:
$\epsilon: 3x^2 + 6y^2 = 18$
M = [4; -1]

A bonusová otázka: nevíte jak se rýsuje hyperbola?
Dík moc

Offline

 

#2 14. 05. 2008 14:37

liquid
Příspěvky: 440
Reputace:   1 
 

Re: Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

napis si rovnici elipsy a X a Y nahrad X0 a Y0
napis si rovnici tecny, za x a y dosad bod M
mas soustavu 2 rovnic o 2 neznamych
res a mas souradinci :)

Offline

 

#3 09. 09. 2012 14:36

Gromm
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
 

Re: Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

↑ liquid: Dobrý den, mám stejný příklad a tímto způsobem mi vyjdou souřadnice [2,4 ; 1,8 ]. To jsou tedy souřadnice jednoho tečného bodu ale neměl by být i druhý? Děkuji za odpověď

Offline

 

#4 09. 09. 2012 14:52

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

↑ Gromm:

Ale tam snad řešíš kvadratickou rovnici a ta má 2 řešení

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 09. 09. 2012 15:00 Příspěvek uživatele Gromm byl skryt uživatelem Gromm.

#6 09. 09. 2012 15:01 Příspěvek uživatele Gromm byl skryt uživatelem Gromm.

#7 09. 09. 2012 15:03

Gromm
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
 

Re: Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

Neřeším kvadratickou rovnici. Rovnice elipsy je $\frac{x0}{6}+\frac{y0}{3}=1$ a rovnice tecny je $\frac{4x0}{6}+\frac{-y0}{3}=1$. A z techto dvou rovnic vyjde pouze jedna souřadnice.

Offline

 

#8 09. 09. 2012 15:03 — Editoval marnes (09. 09. 2012 15:05)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

↑ Gromm:

1) dosadíš do rovnice tečny k dané elipse bod M - ona to ale není tečna, ale přímka, na které leží body dotyku - přímka m
2) řešíš vzájemnou polohu přímky m a elipsy - tudíž to bude soustava, kde jedna je kvadratická a druhá lineární a tedy musíš řešit kvadratickou!

u té elipsy musí být souřadnice na druhou!!

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#9 09. 09. 2012 15:06

Gromm
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   0 
 

Re: Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

↑ marnes: Omlouvám se už to vidím , děkuji.

Offline

 

#10 09. 09. 2012 15:10

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Kuželosečky - Tečna k elipse vedená nevlastním bodem

↑ Gromm:Omlouvat netřeba, důležité je, zda už je to v pořádku

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson