Matematické Fórum

Keeeeke

Cus, mám potřeboval bych radu. Mám udělat průběh funkce - D,H,parita,sup,inf,min,max apod a načrtnout graf. Zadání je:
$f(x)=|\log_{2}\frac{2}{|x|+1}|$ kde x je z R. Kde mám začít? Díky

EDIT: mám řešit výhradně elementárně, bez derivací.

jachymb · 09. 09. 2012 16:21

Začni tím grafem, zbytek tě pak trkne.

Keeeeke · 09. 09. 2012 16:35

↑ jachymb:
Prima rada, kdybych věděl jak na to, tak sem asi nepíšu ;-)

teolog · 09. 09. 2012 16:40 — Editoval teolog (09. 09. 2012 16:53)

↑ Keeeeke:
Začít grafem není dobrá cesta. Doporučil bych začít definičním oborem a pak bych se pokusil odstranit ty absolutní hodnoty, tedy bych stanovil nulové body, z nich udělal patřičné intervaly a na každém z nich bych hledal tvar rovnice funkce.

zdenek1 · 09. 09. 2012 16:53

↑ Keeeeke:
a) jak píš ↑ teolog: nejdříve def. obor

b) ujasníš si jak vypadá graf $y=\log_2|x|$

c) využiješ pravidla pro počítání s logaritmy a přepíšeš
$y=\log_{2}\frac{2}{|x|+1}=\log_22-\log_2(|x|+1)$ a využiješ pravidla pro posunování grafů

d) ujasníš si, jak z grafu $f(x)$ dostaneš graf $|f(x)|$

tím zjistíš kvalitativně jak vypadá graf. Zbytek už je s grafem hračka.

Keeeeke · 09. 09. 2012 19:57

↑ zdenek1:
1)D=R
2)Graf jsem si načrtl, ale potrebuji si to nějak ověřit, ale neumim to zadat do geogebry ani wolphramu, muze mi nekdo dat link? Díky

teolog · 09. 09. 2012 20:02 — Editoval teolog (09. 09. 2012 20:03)

↑ Keeeeke:
Tady.

Matematické Fórum

#1 09. 09. 2012 16:13 — Editoval Keeeeke (09. 09. 2012 16:14)

Průběh funkce

#2 09. 09. 2012 16:21

Re: Průběh funkce

#3 09. 09. 2012 16:35

Re: Průběh funkce

#4 09. 09. 2012 16:40 — Editoval teolog (09. 09. 2012 16:53)

Re: Průběh funkce

#5 09. 09. 2012 16:53

Re: Průběh funkce

#6 09. 09. 2012 19:57

Re: Průběh funkce

#7 09. 09. 2012 20:02 — Editoval teolog (09. 09. 2012 20:03)

Re: Průběh funkce

Zápatí