Matematické Fórum

Maroško · 10. 09. 2012 14:54

Ahojte prosím o radu, kde dělám chybu. Díkes

Urči vzdálenost bodu A[1;2;0] od přímky p: [1;-1;3] [0;1;-2] Počítám to takhle a vychází hlouposti:
$x=1-1t$
$y=-1+2t$
$z=3-5t$ $u(-1;2;-5)$

$-x+2y-5z+d=0$
$-1+4+d=0$
$d=-3$

$-x+2y-5z-3=0$
$x-2y+5z+3=0$
$1-1t-2(-1+2t)+5(3-5t)+3=0$
$1-1t+2-4t+15-25t+3=0$
$21=30t$
$t=21/30$

$x=1-21/30\Rightarrow x=3/10$
$y=-1-2\cdot 21/30\Rightarrow y=-12/5$
$z=3-5\cdot 21/30\Rightarrow z=-1/2$
bod P , průsečík tedy vychází P[3/10;-15/5;-1/2]
To se mi zdá jako kravina, aby ty souřadnice toho průsečíku vyšly takhle divně, pak když dopočítám vzdálenost tak vychází desetiný číslo a celý se to bez kalkulačky nedá počítat....(nesmíme používat) co tedy dělám špatně? děkuji

zdenek1 · 10. 09. 2012 15:29

↑ Maroško:
Když jsi studen UK, tak studuj

Maroško · 10. 09. 2012 15:34

↑ zdenek1: Učiliště Klatovy.... ten odkaz znám, postup stejnej, ale nevychází

zdenek1 · 10. 09. 2012 16:42

↑ Maroško:
V postupu chyba není.
ale tady $y=-1-2\cdot 21/30\Rightarrow y=-12/5$
máš mít "plus"
$y=-1\color{red}+\color{black}2\cdot 21/30\Rightarrow y=\dots$

a desetínné číslo je taky číslo. Mě to vyšlo $d=\sqrt{\frac{33}{10}}$

Maroško · 10. 09. 2012 17:08

↑ zdenek1: OK díkes, opravdu to tak vychází.

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2012 14:54

Vzdálenost bodu od přímky

#2 10. 09. 2012 15:29

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#3 10. 09. 2012 15:34

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#4 10. 09. 2012 16:42

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#5 10. 09. 2012 17:08

Re: Vzdálenost bodu od přímky

Zápatí