Matematické Fórum

Andyca · 10. 09. 2012 17:32

Ahojte, prosím Vás, zasekla jsem se u tohodle triviálního příkladu. Jde o to, že jsme to dneska na hodině dělali poprvé a já ještě nemám ten"cvik" :D prostě mám problém s tím -n .. tady je ten příklad $\frac{(n+6)!}{(n+4)!} - n \frac{(n-4)!}{(n-5)!} = 5n + 80$ .. převedu na společnej jmenovatel $\frac{(n+6)!(n-5)! -n(n-4)!(n+4)!}{(n+4)!(n-5)!} = \frac{(5n+80) (n+4)! (n-5)!}{(n+4)!(n-5)!}$ , jmenovatel zmizí a teď nevím co s tím -n, jinak bych to vykrátila :-) Děkuji za pomoc!

marnes · 10. 09. 2012 17:41

V těchto příkladech je potřeba se zbavit faktoriálu!

u
$\frac{(n+6)!}{(n+4)!}$ rozepíšeš na $\frac{(n+6)(n+5)(n+4)!}{(n+4)!}$ a zkrátíš výrazy s faktoriálem - ty musí zmizet

Takjo · 10. 09. 2012 17:45

↑ Andyca:
Dobrý den,
zkusme tento postup:
$\frac{(n+6)!}{(n+4)!} - n \frac{(n-4)!}{(n-5)!} = 5n + 80$
$\frac{(n+6)\cdot (n+5)\cdot (n+4)!}{(n+4)!} - n \frac{(n-4)\cdot (n-5)!}{(n-5)!} = 5n + 80$
$(n+6)\cdot (n+5) - n\cdot (n-4) = 5n + 80$ atd. :)
Nezapomeňte, že n je přirozené číslo...

Andyca · 10. 09. 2012 17:48

↑ marnes:
prosím, nechápu.. jinak ten postup, mám poté převádět na společný jmenovatel? Krátit se nedá, je tam mínus předtím..

marnes · 10. 09. 2012 17:53

↑ Andyca:
Takjo už téměř vyřešil a zřejmě odpověděl na tvou otázku

Andyca · 10. 09. 2012 17:57

Děkuji Vám moc!! :-)

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2012 17:32

Faktorial - rovnice

#2 10. 09. 2012 17:41

Re: Faktorial - rovnice

#3 10. 09. 2012 17:45

Re: Faktorial - rovnice

#4 10. 09. 2012 17:48

Re: Faktorial - rovnice

#5 10. 09. 2012 17:53

Re: Faktorial - rovnice

#6 10. 09. 2012 17:57

Re: Faktorial - rovnice

Zápatí