Matematické Fórum

kryštof · 10. 09. 2012 23:02

ahoj

M=4 kg, m=1 kg. Má se vypočítat zrychlení obou těles M, m. Já sem sestavil rovnici: Mg/2 - mg=am, kde g je tíhové zrychlení, ale z toho vychází a=10 ms^(-2), ale ve výsledcích je 5 ms^(-2). Asi někde dělám chybu, ale už sem to parkrat kontroloval.

TomF · 10. 09. 2012 23:48

↑ kryštof: Zdravím,
5 ms^-2 je jediný výsledek ve výsledcích? Ono jde o to, že těleso m se bude pohybovat se zrychlením -10ms^-2 (- proto, že beru směr zrychlení jako směr tíhového zrychlení) a těleso M se zrychlením 5ms^-2.

zdenek1 · 11. 09. 2012 08:02

↑ kryštof:

především je třeba si uvědomit, že zrychlení těles nejsou stejná. Když těleso $M$ klesne např. o 0,5 m, těleso $m$ musí stoupnout (za stejný čas) o 1 m. A protože jde o rovnoměrně zrychlený pohyb ( $s=\frac12at^2$ ), musí být
$a_2=2a_1$

Dále už jen NZ
$\begin{cases}T-mg=ma_2\\Mg-2T=Ma_1 \end{cases}\ \Rightarrow a_1=\frac{M-2m}{M+4m}g$

Takže těleso $m$ stoupá se zrychlemím $a_2=\frac12g$ a těleso $M$ klesá se zrychlením $a_1=\frac14g$ .

kryštof · 11. 09. 2012 15:56

↑ zdenek1:
Díky, už rozumím.

pepec · 05. 05. 2014 14:23

Dobrý den,
přemýšlím jakou silou bude lano obecně napjaté. napadá mě že logicky ho táhnou k zemi 2 síly... Mg a mg. Tudíž jejich součet by nám měl dát sílu. Ovšem síla je také dána $F=ma$ takže pak by to bylo $F=\frac{Mg}{2}mg$ .

zdenek1 · 05. 05. 2014 16:42

↑ pepec:
Lano bude napjaté silou $T$

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2012 23:02

zrychlení těles na kladkostroji

#2 10. 09. 2012 23:48

Re: zrychlení těles na kladkostroji

#3 11. 09. 2012 08:02

Re: zrychlení těles na kladkostroji

#4 11. 09. 2012 15:56

Re: zrychlení těles na kladkostroji

#5 05. 05. 2014 14:23

Re: zrychlení těles na kladkostroji

#6 05. 05. 2014 16:42

Re: zrychlení těles na kladkostroji

Zápatí