Matematické Fórum

Keeeeke · 12. 09. 2012 22:54

Ahoj,mohl by mi někdo napsat,zda je příklad ok a poradit se zápisem řešení? Díky

Blackflower · 13. 09. 2012 00:02

Ahoj,
výsledok mi vyšiel ten istý. Definičný obor sa dá podľa mňa zapísať napríklad takto :
D(f)= $\pm (\sqrt{-\pi /2+2k\pi }, \sqrt{\pi /2+2k\pi }), k\in \mathbb{Z}$
(Dúfam, že som tam nič nepoplietla, v noci mi to už moc nemyslí. :))

Keeeeke · 13. 09. 2012 00:10

↑ Blackflower:
To semi nezdá, protože z "prostřední" podmínky je $x\not=\mp \sqrt{2k\pi }$ (chybi mi preskrtnute rovnitko - pardon) a pokud dosadim za $k=0$ tak $x\not=0$ a to mi nesedí s Tvým zápisem. Já bych zkusil takto:: $\pm (\sqrt{-\pi /2+2k\pi }, \sqrt{\pi /2+2k\pi }), k\in \mathbb{Z}\setminus \{\sqrt{2k\pi }\}$ . Co myslíte?

Blackflower · 13. 09. 2012 00:32

Neviem, ja si myslím, že stačí, že sú tam okrúhle zátvorky, a keď aj do toho, čo som napísala, dosadíš nulu, dostaneš interval (- $\pi /2, \pi /2$ ) - otvorený. Ale nehádam sa...

zdenek1 · 13. 09. 2012 07:45

↑ Blackflower:
Máte tam dost velký problém: Záporná čísla pod odmocninou.

Keeeeke · 13. 09. 2012 08:11

↑ zdenek1:
A jak to tedy korektně zapsat?

jelena · 13. 09. 2012 09:44

↑ Keeeeke:

Zdravím,

když řešíš nerovnici $\cos (x^2)>0$ , dostáváš se k soustavě nerovnic $-\frac{\pi}{2}<x^2<\frac{\pi}{2}$ .
Tedy (1) $-\frac{\pi}{2}<x^2$ a zároveň (2) $x^2<\frac{\pi}{2}$

(1) platí pro každé x z R, (2) nejlépe vyřešíš $x^2-\frac{\pi}{2}<0$ a rozkladu na součin.

Periody si ještě doplň. Na grafu (pro grafické řešení) je to nelepší kreslit osy nad sebou, abys potom mohl sjednotit do jednoho řešení.

Ještě k prvnímu sloupci - vždy "nezáporné" a toto $x\not=\pm \sqrt{2k\pi }$ jen pro nezáporná k. Snad jsem nic nepřehlédla.

nejsem_tonda

↑ Keeeeke:

Postup

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Vysledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

btw: Vypocet od Keeeeke je moc pekny, akorat bych doplnil presne to, co rika jelena.
btw2: Kdo pozaduje takove silene zapisy? Mam pocit, ze Keeeeke celkove vi, o co jde a taky vi, ze chce vzit sjednoceni "tamtech" intervalku a vyloucit "tamty" body, coz povazuju za dulezitejsi nez formalni zapis. Tak na co to trapeni?

Edit: Koukam, ze spravne zobrazeni asi bude zalezet na sirce monitoru :D Nenapada me ted, jak to opravit. Nicmene pri kliknuti na vzorec se zkopiruje jeho zdojovy kod a ten se da vlozit napriklad do online editoru.

Keeeeke

↑ nejsem_tonda:
Díky!!! :D je to hrůza... Chce to po nás

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

, znáš ho? Je výbornej, ale hroznej blázen... :)

Matematické Fórum

#1 12. 09. 2012 22:54

Definiční obor funkce - zápis řešení

#2 13. 09. 2012 00:02

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

#3 13. 09. 2012 00:10

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

#4 13. 09. 2012 00:32

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

#5 13. 09. 2012 07:45

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

#6 13. 09. 2012 08:11

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

#7 13. 09. 2012 09:44

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

#8 13. 09. 2012 10:27 — Editoval nejsem_tonda (13. 09. 2012 10:54)

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

#9 13. 09. 2012 11:16 — Editoval Keeeeke (13. 09. 2012 11:17)

Re: Definiční obor funkce - zápis řešení

Zápatí