Matematické Fórum

LMates · 13. 09. 2012 13:41 — Editoval LMates (13. 09. 2012 13:48)

Zdravím kamarád dělá opravky a nějak si tady lameme hlavy jak zatočit s těmito příklady. Porsdte prosím někdo.

první (sinx-cosx)nadruhou+2sinx*cosx-tgx*cotgx ---- zjednodušte vyšlo mi to 0 tak nevím jestli je to OK

sin2x
druhý ---------- = tgx uvedte podm.
1+cos2x

1-tg nadruhou x
třetí ------------------ uvedte podm
1+tgnadruhou x

čtvrtý tg nadruhou x - tg nadruhou x sin nadruhou x

2tgx
pátý -------------------- uvedte podm.
1+ tg nadruhou x

Na tohle nemužeme vubec přijít!! :o/ Předem moc díky

Cheop · 13. 09. 2012 13:47 — Editoval Cheop (13. 09. 2012 13:48)

↑ LMates:
První je dobře

LMates · 13. 09. 2012 13:49

dííky.. to potěšilo :o)

Cheop napsal(a):
↑ LMates:
První je dobře

Geronimo

$(\sin x - \cos x)^2 + 2\sin x \cos x - \tan x \cot x &= \sin^2 x - 2\sin x \cos x + \cos^2 x + 2\sin x \cos x - \frac{\sin x}{\cos x} \frac{\cos x}{\sin x}= \\ &= \underbrace{\sin^2 x + \cos^2 x}_{1} - 1=0$

$\tan^2 x - \tan^2 x \sin^2 x = \tan^2 x \underbrace{(1-\sin^2 x)}_{\cos^2 x}=\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} \cos^2 x = \sin^2 x$

edit: pisu pomaleji a postupne

Cheop · 13. 09. 2012 13:56 — Editoval Cheop (13. 09. 2012 14:05)

↑ LMates:
Druhý platí pro všechna x kromě pi/2+k pi ( to je ta podmínka (jmenovate musí být rúzný od nuly)
Třetí výsledek je cos(2x) platí pro všechna x
Čtvrtý výsledek je sin^2x
Patý výsledek je sin(2x) platí pro všechna x

LMates · 13. 09. 2012 14:15

↑ Geronimo:

Super dííky :o) ale kam zmizel ten tg nadruhou x před mínusem?

Cheop · 13. 09. 2012 14:22

↑ LMates:
Ten nikam nezmizel, ale byl vytknut společně s tím prvním tg^2

LMates · 13. 09. 2012 14:26

↑ Cheop:

aaahaaa tak super.. :o)

LMates · 13. 09. 2012 14:32 — Editoval LMates (13. 09. 2012 14:32)

↑ Cheop:

moooc dííky a nešlo by ještě prosím napsat postup k tomu pátemu a druhýmu příkladu??

Cheop · 13. 09. 2012 14:52

↑ LMates:
$\frac{\sin\,2x}{1+\cos\,2x}=\rm{tg}\,x\\\frac{2\,\sin\,x\,\cos\,x}{1+\cos^2x-\sin^2x}=\frac{\sin\,x}{\cos\,x}\\\frac{2\,\sin\,x\,\cos\,x}{2\cos^2x}=\frac{\sin\,x}{\cos\,x}\\\frac{\sin\,x}{\cos\,x}=\frac{\sin\,x}{\cos\,x}\\1=1$
Podmínka:
$1+\cos\,2x\,\ne\,0\\\cos\,2x\,\ne\,-1\\x\,\,\ne\,\frac{\pi}{2}+k\pi$

$\frac{2\rm{tg}x}{1+\rm{tg}^2\,x}=\frac{\frac{2\sin\,x}{\cos\,x}}{1+\frac{\sin^2x}{\cos^2x}}=\frac{\frac{2\sin\,x}{\cos\,x}}{\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^2x}}=\\\frac{2\,\sin\,x\,\cos\,x}{1}=2\,\sin\,x\,\cos\,x=\sin\,2x$
Podmínky:
Platí pro všechna x protože jmenovatel $1+\rm{tg}^2\,x$ bude vždy větší jak 0 (pro všechna x)

LMates · 13. 09. 2012 15:27

↑ Cheop: Tak jo vše mi už vychází ale u toho třetího se nemužu dopočítat mohl bych tě naposleny otravovat o postup?? Dííky :o)

LMates · 13. 09. 2012 15:29

↑ LMates: tak už to mám ... dííky moc všem!!!! Kráásnej den ;o)

Matematické Fórum

#1 13. 09. 2012 13:41 — Editoval LMates (13. 09. 2012 13:48)

Goniometrická fce

#2 13. 09. 2012 13:47 — Editoval Cheop (13. 09. 2012 13:48)

Re: Goniometrická fce

#3 13. 09. 2012 13:49

Re: Goniometrická fce

Cheop napsal(a):

#4 13. 09. 2012 13:51 — Editoval Geronimo (13. 09. 2012 14:00)

Re: Goniometrická fce

#5 13. 09. 2012 13:56 — Editoval Cheop (13. 09. 2012 14:05)

Re: Goniometrická fce

#6 13. 09. 2012 14:15

Re: Goniometrická fce

#7 13. 09. 2012 14:22

Re: Goniometrická fce

#8 13. 09. 2012 14:26

Re: Goniometrická fce

#9 13. 09. 2012 14:32 — Editoval LMates (13. 09. 2012 14:32)

Re: Goniometrická fce

#10 13. 09. 2012 14:52

Re: Goniometrická fce

#11 13. 09. 2012 15:27

Re: Goniometrická fce

#12 13. 09. 2012 15:29

Re: Goniometrická fce

Zápatí