Matematické Fórum

brodzko · 13. 09. 2012 22:08

Zdravíčko,

môj problém je príklad 5 tu: http://www.priklady.eu/sk/Fyzika/Kinematika.alej , konkrétne c).

Problém je asi takýto: Máme plavca v rieke, ktorý pláva rýchlosťou v1 vzhľadom na hladinu. Rieka tečie rýchlosťou v2. Ďalej máme cieľ vzdialený d metrov od plavca.

Určite sa zhodneme, že rýchlosť plavca pri plávaní po prúde je a + b. Aj že pri plávaní proti prúdu to bude a - b. S riešením na stránke sa však nezhodnem v prípade, že plavec pláva kolmo na prúd. V tom prípade podľa mňa bude jeho rýchlosť ležať v intervale (a; a+b) a jej veľkosť bude podľa Pytagorovej vety (resp. skladanie vektora, ak poznám jeho zložky)

v = sqrt(v1^2 + v2^2)

Riešenie na webe uvádza pod odmocninou znamienko mínus. Ale nejde mi do hlavy prečo by to tak malo byť. Kto z nás má pravdu?

TomF · 13. 09. 2012 23:25 — Editoval TomF (13. 09. 2012 23:27)

Ahoj,
myslím že jde jen o různé chápání věty : Plave kolmo na směr proudu.
Já osobně, tomu rozumím stejně jako ty, že pale kolmo k proudu a výslednice (vzdélenost 90m) svírá s břehem řeky úhel $\alpha \doteq 28^\circ$ . V řešení možná myslí, že plave do místa na druhém břehu vzdáleném 90m po kolmici od místa odkud vyrážel, takže by musel plavat né kolmo k proudu ale pod úhlem $\alpha$ a pak by platilo $v=\sqrt{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}$ Možná tou větou mysleli palve kolmo k řece, ke břehům, nebo tak nějak, ale to se mi upřímně moc nelíbí...

zdenek1 · 13. 09. 2012 23:47

↑ brodzko:
Pravdu má autor. Musíš si pořádně přečíst zadání.
V textu se výslovně uvádí "Výsledná rýchlosť je kolmá na rýchlosť prúdu".

z Pythagorovy věty $v=\sqrt{v_1^2-v_2^2}$

jelena · 14. 09. 2012 00:02

↑ zdenek1:

a kam s takovou dopluje? Děkuji, zdravím.

brodzko · 14. 09. 2012 08:00

↑ zdenek1:

Vďaka, už rozumiem. Hanbím sa, zle čítam zadania O:) Skutočne som si tam tú zátvorku už nevšimol. :/

zdenek1 · 14. 09. 2012 08:46

↑ jelena:
Dopluje na na protější břeh přímo proti bodu, ze kterého vystartoval.

jelena · 14. 09. 2012 09:26

↑ zdenek1:

o tom není pochyb - za předpokladu, že místo B má pohyblivou pozici s ohledem na plány plavce z místa A :-)

Vážně - úloha je nešťastně formulována:

Určite čas, za ktorý dopláva z miesta A do B, vzdialeného 90 m, ak pláva:

vhodnější by bylo např. "za který překoná vzdálenost mezi 2 místy" nebo něco takového, jinak to svádí k chybě, které se dopustil i autor dotazu. Pohodový pátek přeji.

brodzko · 14. 09. 2012 14:27

↑ jelena:

Súhlasím že zadanie úlohy je nešťastne formulované, ale kolegovci majú pravdu, nevšimol som si že výslednica síl je kolmá na smer prúdu. to znamená, že plavec v skutočnosti pláva proti prúdu pod nejakým uhlom tak, že výslednica rýchlosti plavca a prúdu ho dopraví priamo skrz rieku a miesto B nemusí mať pohyblivú pozíciu.

Je to proste chyták. :D

jelena · 14. 09. 2012 23:02

↑ brodzko:

:-) je to spíš psychologický moment - pokud v zadání a) pošlu plavce plavat po proudu z místa A do místa B, potom v úloze c) budu mít tendenci ho opět poslat k dosažení stejného cíle - tedy aby plul do místa B.

Protože v úloze není zřejmé, že místo B je jednou od A po proudu, potom od A proti proudu a nakonec naproti A na druhém břehu. Je to spíš zábava nad textem, se samotnou úlohou (zakreslení vektoru výsledné rychlosti dle pokynu problém nemám).

Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 13. 09. 2012 22:08

Kinematika - jednoduchá úloha

#2 13. 09. 2012 23:25 — Editoval TomF (13. 09. 2012 23:27)

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

#3 13. 09. 2012 23:47

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

#4 14. 09. 2012 00:02

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

#5 14. 09. 2012 08:00

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

#6 14. 09. 2012 08:46

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

#7 14. 09. 2012 09:26

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

#8 14. 09. 2012 14:27

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

#9 14. 09. 2012 23:02

Re: Kinematika - jednoduchá úloha

Zápatí