Matematické Fórum

elypsa · 14. 09. 2012 00:04

Zdravím,

rád bych se zeptal jak řešit tento druh příkladů.

$x^2-4x+6=\sqrt{2x^2-8x+12}$

Levou stranu umocním podle vzorce, ale pak se mi tam objevují mocniny na 4;3;2;1 a končím..

Děkuji za rady!

nejsem_tonda · 14. 09. 2012 00:10

↑ elypsa:

Jde o tento typ prikladu nebo o tento konkretni priklad?

Obecne to opravdu vede na rovnici ctvrteho radu a to je neprijemne (obecne vzorce existuji, ale pouzivaji je jedine stroje). Existujou triky na specialni pripady. Nejedna-li se o specialni pripad, muzeme porad jeste doufat, ze se nam podari uhodnout koren, vydelit korenovym cinitelem a snizit stupen.

Nicmene v tomto konkretnim priklade muzeme oznacit objekt
$a=x^2-4x+6$
a vsimnout si, ze pod odmocninou je presne $2a$ . Dostaneme jednoduchou rovnici pro $a$ . Je jasne, jak ji doresit?

elypsa · 14. 09. 2012 10:06 — Editoval elypsa (14. 09. 2012 10:07)

No jo!:) Já tam tu substituci včera večer prostě neviděl.. Teď je to úplně jasné. Jinak Jedná se o tyto typy příkladů, kde se nepočítá s tím, že řešitel umí řešit rovnice 4. řádu.
Ještě jednou děkuji za radu a pomoc!

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2012 00:04

Iracionální rovnice s kvadratickou

#2 14. 09. 2012 00:10

Re: Iracionální rovnice s kvadratickou

#3 14. 09. 2012 10:06 — Editoval elypsa (14. 09. 2012 10:07)

Re: Iracionální rovnice s kvadratickou

Zápatí