Matematické Fórum

kkknihomol · 14. 09. 2012 11:12

Cau mám dalsi jeste jeden dotaz na jednu limitu?

$\lim_{x\to0}\frac{\sin ^{2}3x}{x^{2}}$

moje uvaha je taková: dole jelikož je ${x^{2}}$ tak místo toho dám +0 ale nahore nevim co mám dat? je jasný že sin x prehodim co je dole nahohu jako graf a na ule lezej tyhle konstanty 0, $\pi, 2\pi$ ale nejak si s tímto příkladem nevim rady díky za pomoc

Cheop · 14. 09. 2012 11:32 — Editoval Cheop (14. 09. 2012 11:34)

↑ kkknihomol:
1) Zkus použít L'Hospitalovo pravidlo (derivuj zvášť čitatel a jmenovatel jako 2 samostatné funkce)
2) Použij známou limitu: $\lim_{x\rightarrow\,0}\frac{\sin\,x}{x}=1$

Limita mně vychází 9

jarrro · 14. 09. 2012 12:12

načo LH
$\frac{\sin^2{3x}}{x^2}=9\left(\frac{\sin{3x}}{3x}\right)^2$

Cheop · 14. 09. 2012 12:17

↑ jarrro:
Ano máš pravdu já jsem použil kanón na vrabce.

kkknihomol · 14. 09. 2012 13:24

díky chapu..

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2012 11:12

limita

#2 14. 09. 2012 11:32 — Editoval Cheop (14. 09. 2012 11:34)

Re: limita

#3 14. 09. 2012 12:12

Re: limita

#4 14. 09. 2012 12:17

Re: limita

#5 14. 09. 2012 13:24

Re: limita

Zápatí