Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 09. 2012 11:08

kkknihomol
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

limita

cau počítám tu jeden přídlak a chci se zeptat zde je dobrý výsledek, moje uvaha je taková ze kdyz se limita blíží k nekonečnu a tak cos se bude pravidelne stridat +1-1 čili si to rozložím na dve limity jedna s +1 a druhá s -1 a vyjde mi u obouch nula. je to správná uvaha?
díky za pomoc

$\lim_{x\to\infty }\frac{3-7\cos x}{2-\sqrt{x}}$


výsledek mi vysel nula...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) kkknihomol)

#2 14. 09. 2012 11:37

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: limita

Pokud to je reálná posloupnost, tak nelze říct, že cos x jen tak střídá znaménko. Je třeba použít omezenost.

Offline

 

#3 14. 09. 2012 11:42

kkknihomol
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

Re: limita

↑ Bati:
jak omezenost treba od 0 k nekonečnu? me prijde ze nic omezovat nemusim snad ne... kdyz mam nekonečno tak se mi bude cos itat mezi -1 a 1... ten omezovač nechápuu...

Offline

 

#4 14. 09. 2012 12:38

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: limita

↑ kkknihomol:

Těmi omezovači funkce cosinus jsou  právě ona čísla  -1 , 1  , mezi nimiž leží všechny její hodnoty
(při reálné proměnné a neostrých nrpvnostech).

Naproti tomu funkce $x \cos x$  omezená není, i když také u ní se "střídají znaménka".

Offline

 

#5 14. 09. 2012 13:16

kkknihomol
Příspěvky: 45
Reputace:   
 

Re: limita

[re]p302755|Rumburak[/re tak ale takhle funkce tím pádem omezená je...

Offline

 

#6 14. 09. 2012 13:29 — Editoval jarrro (14. 09. 2012 13:52)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: limita

pre x viac ako 4 je$\frac{10}{2-\sqrt{x}}\leq\frac{3-7\cos x}{2-\sqrt{x}}\leq\frac{-4}{2-\sqrt{x}}$ z toho vyplýva, výsledok nula je pravda kolegovia sa len snažili upozorniť, že tá argumentácia z tvojho príspevku nestačí


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#7 15. 09. 2012 12:04 — Editoval Rumburak (15. 09. 2012 12:06)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: limita

↑ kkknihomol:
Ano, funkce cos x  omezená je a kolega ↑ jarrro: Ti napověděl, jak toho využít při výpočtu oné limity.
Výsledek 0 je správně.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson