Matematické Fórum

ivaberánková · 15. 09. 2012 16:48

zdravím, potrebovala bych pomoc s několika příklady,co nám učitelka dala na opakování. Já tomu vůbec nerozumím, pomůže mi nekdo?Prosím:)
1/n! - 1/(n-1)! - 1/(n-2)!
výsledek je 1-n2/n!
(n+1)!/(n-2)! - 4 *(n+1)!/(n-1)! +9 N!/(n-1)!
výsledek je n3 -4n2 + 4n

Blackflower · 15. 09. 2012 17:09

Skús si vždy všetky faktoriály rozpísať pomocou toho, ktorý má "najnižší koeficient", čiže napríklad v prvom prípade sa dá n! napísať ako súčin n.(n-1).(n-2)!. Potom upravíš zlomky na spoločného menovateľa a malo by sa ti to tam nejako vykrátiť.

ivaberánková · 15. 09. 2012 17:25

jsem asi hrozne otravná, ale mne to proste nevychází:(

Blackflower · 15. 09. 2012 17:26

Nie si otravná... ono je to dosť pracné a človek si musí dávať pozor, aby sa nepomýlil, ale malo by to fungovať. Čo konkrétne ti nevychádza?

ivaberánková · 15. 09. 2012 17:39

↑ Blackflower:
no já si udelam společnýho jmenovatele, n!
potom si opísu prvního čitatele, potom na místo druhýho čitatele dam (n) a místo třetího dam (n-1),pak mi z toho vyjde nejakej debilní diskriminant a ten si vypočtu a mám to blbě, nevyjde mi stejnej výsledek:(

Blackflower · 15. 09. 2012 17:44

Spoločný menovateľ je n!, to máš správne. Správne máš aj prvé dva čitatele, tretí však bude n(n+1), pretože v pôvodnom 3. zlomku bol menovateľ (n-2)!, čiže ho musíš vynásobiť n(n-1), aby si dostala n!.

Blackflower · 15. 09. 2012 17:49

A čo sa týka druhého príkladu, tam vôbec nemusíš riešiť spoločný menovateľ. Stačí ošetriť všetky zlomky zvlášť.

ivaberánková · 16. 09. 2012 12:11

↑ Blackflower:
s tím druhým si nevím rady:(

Blackflower · 16. 09. 2012 12:25

Tak ti sem dám tie rozpísané faktoriály (už bez zadania):
$\frac{(n+1)n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}-\frac{4(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}+\frac{9n(n-1)!}{(n-1)!}$
Už tam je jasnejšie to krátenie?

ivaberánková · 16. 09. 2012 12:27

↑ Blackflower:
celý zlomek je vždy vynásoben 4 a 9, ono to bylo napsáno neprehledne, ode mne

ivaberánková · 16. 09. 2012 12:31

↑ ivaberánková:
už mi to vyslo, jsi skvělá, díky:)

Matematické Fórum

#1 15. 09. 2012 16:48

upravení výrazů s faktoriály

#2 15. 09. 2012 17:09

Re: upravení výrazů s faktoriály

#3 15. 09. 2012 17:25

Re: upravení výrazů s faktoriály

#4 15. 09. 2012 17:26

Re: upravení výrazů s faktoriály

#5 15. 09. 2012 17:39

Re: upravení výrazů s faktoriály

#6 15. 09. 2012 17:44

Re: upravení výrazů s faktoriály

#7 15. 09. 2012 17:49

Re: upravení výrazů s faktoriály

#8 16. 09. 2012 12:11

Re: upravení výrazů s faktoriály

#9 16. 09. 2012 12:25

Re: upravení výrazů s faktoriály

#10 16. 09. 2012 12:27

Re: upravení výrazů s faktoriály

#11 16. 09. 2012 12:31

Re: upravení výrazů s faktoriály

Zápatí