Matematické Fórum

ivaberánková · 15. 09. 2012 16:52

pomůžete mi s tím, prosím
n!/(n-2)! + (n) -n nad 2
2

já bych si tady zjednodušila to první,ale to jak je tam to n nad 2,tak to nechápu už vůbec

výsledek má být 3n2 -3n/2

Blackflower · 15. 09. 2012 17:05 — Editoval jelena (15. 09. 2012 18:34)

Skús si rozpísať n! pomocou (n-2)! a n nad 2 podľa vzorca : ${n \choose k}=\frac{n!}{k!$n-k$!}$ .
Ospravedlňujem sa za to, ako je to napísané, ale neviem moc robiť s tým editorom.

ivaberánková · 15. 09. 2012 17:07

to místo n! bude (n-1) a (n-2)?

Blackflower · 15. 09. 2012 17:16

Nie namiesto toho, ale vieme, že napríklad $6!=5.4.3.2.1$ , teda $n!=n.(n-1).(n-2)....3.2.1$ . Ty môžeš "odseknúť" zápis, kde sa ti to hodí, a za to posledné číslo dáš znak faktoriál, čiže $n!=n.(n-1).(n-2)!$ . Je to jasnejšie?

ivaberánková · 15. 09. 2012 17:27

↑ Blackflower:
nejsem moc matematickej typ, já to nepobírám i když se fakt smažim, nemohla bys to spočítat, já treba si v tom najdu postup:)

Blackflower · 15. 09. 2012 17:39

Dobre teda :)
1.krok - rozpíšem si n! a kombinačné číslo :
$n(n-1)(n-2)!/(n-2)!+n!/(2!(n-2)!)$ - je to trochu neprehľadné, keby som tak vedela, ako sa sem nahadzujú veľké zlomky :-/
2. krok - v prvom sčítanci sa vykráti (n-2)!, druhý upravím :
$n(n-1)+n(n-1)(n-2)!/(2!(n-2)!)$
3. krok - v druhom sčítanci sa vykráti (n-2)! :
$n(n-1)+n(n-1)/2!$
4. krok - úprava výrazu

Dúfam, že ti to stačí takto a že je to správne... :)

ivaberánková · 15. 09. 2012 17:48

↑ Blackflower:
já se v tom vyznala, po tom mojím upravení mi to vyslo, 2n2-2n/2 a ne 3n2-3n/2, já jsem tak zmatená,že ani nevypočtu výrazy

Blackflower · 15. 09. 2012 17:50

Už teda chápeš, ako na to? :)

ivaberánková · 15. 09. 2012 17:54

↑ Blackflower:
no to už chápu, ale nevychází mi správnej vysledek a anevím proč

Blackflower · 15. 09. 2012 17:55

Kde konkrétne? Až pri tej úprave výrazov?

ivaberánková · 15. 09. 2012 18:22

↑ Blackflower:
ano, mne to vychází o jednu vetší

Blackflower · 15. 09. 2012 18:30

$n(n-1)+n(n-1)/2!$ $=n^2-n+(n^2-n)/2=n^2-n+n^2/2-n/2=3(n^2-n)/2$
To by malo byť ono, či?

jelena · 15. 09. 2012 18:41

↑ Blackflower:

Zdravím,

jen k Tvému dotazu o zápisu ↑ příspěvek 2:. Zápis jsem opravila - pro kombinační číslo používej např. doporučení odsud, pro velký zlomek tak: \frac{čitatel}{jmenovatel}. Uvidíš, pokud klepneš na můj zápis, potom se přenese do zprávy. Pokud ještě potřebuješ pomoc se zápisem, tak máme LaTeX písek a děkuji za pomoc v tématech :-)

Ještě pro autorku tématu ↑ ivaberánková: - věnuj, prosím větší pozornost matematickému zápisu a závorkám. Děkuji za pochopení a omluva za vstup.

Blackflower · 15. 09. 2012 18:44

↑ jelena: vďaka za tip :)

jelena · 15. 09. 2012 18:46

↑ Blackflower:

není za co, ať se vede.

ivaberánková · 16. 09. 2012 11:32

↑ Blackflower:
nevyznám se v tom zápisu, nemohla bys mi to napsat nejak jinak, prosím

Blackflower · 16. 09. 2012 12:22

$n(n-1)+\frac{n(n-1)}{2!}=n^2-n+\frac{n^2-n}{2}=n^2+\frac{n^2}{2}-n-\frac{n}{2}=\frac{3n^2}{2}-\frac{3n}{2}$
Dúfam, že som sa nikde nepomýlila... je to zrozumiteľnejšie?

ivaberánková · 16. 09. 2012 12:37

↑ Blackflower:
ano, je to uplne dokonalé:)

Matematické Fórum

#1 15. 09. 2012 16:52

upravení výrazů s faktoriály

#2 15. 09. 2012 17:05 — Editoval jelena (15. 09. 2012 18:34)

Re: upravení výrazů s faktoriály

#3 15. 09. 2012 17:07

Re: upravení výrazů s faktoriály

#4 15. 09. 2012 17:16

Re: upravení výrazů s faktoriály

#5 15. 09. 2012 17:27

Re: upravení výrazů s faktoriály

#6 15. 09. 2012 17:39

Re: upravení výrazů s faktoriály

#7 15. 09. 2012 17:48

Re: upravení výrazů s faktoriály

#8 15. 09. 2012 17:50

Re: upravení výrazů s faktoriály

#9 15. 09. 2012 17:54

Re: upravení výrazů s faktoriály

#10 15. 09. 2012 17:55

Re: upravení výrazů s faktoriály

#11 15. 09. 2012 18:22

Re: upravení výrazů s faktoriály

#12 15. 09. 2012 18:30

Re: upravení výrazů s faktoriály

#13 15. 09. 2012 18:41

Re: upravení výrazů s faktoriály

#14 15. 09. 2012 18:44

Re: upravení výrazů s faktoriály

#15 15. 09. 2012 18:46

Re: upravení výrazů s faktoriály

#16 16. 09. 2012 11:32

Re: upravení výrazů s faktoriály

#17 16. 09. 2012 12:22

Re: upravení výrazů s faktoriály

#18 16. 09. 2012 12:37

Re: upravení výrazů s faktoriály

Zápatí