Matematické Fórum

cutrongxoay

Zdravím,
je mi nejasná 1 věc, potřeboval bych ji prosím vysvětlit.
Mám příklad :
$f:y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}(2x+1)}$ z tohoto mám určit def. obor
Postupuji takto:
určím podmínku
$(2x+1)>0$ zároveň $\log_{\frac{1}{3}}(2x+1)\ge 0$
$2x>-1$ $2x+1\le 1$
$x>-\frac{1}{2}$ $x\le 0$

$Df\in (-\frac{1}{2};0\rangle$

Chtěl bych vysvětlit, jak se z $\log_{\frac{1}{3}}(2x+1)\ge 0$ to je $2x+1\ge 1$ změnila nerovnost na $2x+1\le 1$ ....jaká úprava se provedla prosím?

nejsem_tonda

↑ cutrongxoay:
Ahoj,
nerovnici
$\log_{\frac{1}{3}}(2x+1)\ge 0$
prepiseme na
$\log_{\frac{1}{3}}(2x+1)\ge \log_{\frac{1}{3}}1$
Nyni chceme zapomenout na logaritmus. Jenze je potreba byt opatrny, zda jde o funkci rostouci (pak bychom na logaritmus mohli zapomenout bez zmeny znamenka nerovnice) nebo klesajici. A ona je funkce $\log_{\frac{1}{3}}$ klesajici, takze proto se znamenko nerovnice otoci na
$2x+1 \leq 1$

Pomohlo?