Matematické Fórum

Fredy.00 · 16. 09. 2012 07:42

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=49551

http://preview.tinyurl.com/9twcm5o

Sice jsme to už řešili (1.) ale když jsem podle návodu (2.) zkoušel nějakou vzorovou úlohu, tak jsem si udělal rovnici (y+3) = 5 * (x+3) a vůbec nevím, proč je tam jiná.

Podle čeho se to určuje, kde co má být? Mě přišlo logické násobit věk otce, když jeho věk se zvyšuje (je to zmíněno v zadání, věk syna se samzřejmě taky zvyšuje) a nevím proč násobí věk syna.

Co určuje co kam dát?

TomF · 16. 09. 2012 08:44

Zdravím,
↑ Fredy.00: věta: "bude pětkrát starší než syn" přece znamená, že musíme pěti násobyt výraz vyjadřující věk syna, aby jsme mohli napsat, že se oba výrazy sobě rovnají, když ten otcův je pětkrát větší. Prostě před každý z výrazů na obou stranách rovnice píšeš takové koeficienty, tak aby byly stejné (tady buď pětkou násobíš věk syna a jedničkou věk otce, nebo pětinou věk otce a jedničkou věk syna...).
Možná by pomohlo si jen tak vyřešit takové ty klasiky na dvě naznámé: úlohy o pohybu, zvířatech se 4 a 2 nohami, věku rodinných příslušníků...

Fredy.00 · 16. 09. 2012 09:46

↑ TomF:

To poslední jsem začal řešit... ach jo.

A jak bych tohle měl použít pro řešení 3-rovnice, která symbolizuje to, v jakém vztahu jsou přímky? Viz první odkaz... to si tuplec nedovedu představit.

jelena · 16. 09. 2012 10:02

↑ Fredy.00:

Zdravím,

rovnice jsme řešili v minulém roce - např. v tématu. Vybav si, prosím metodu sčítací a dosazovací. nejvíce budeš potřebovat sčítací metodu (odkazy jsou zde nebo tam).

Zatím si potřebuješ vybavit metodu řešení soustavy rovnic (slohová úloha je pouze vodítko, kde se to používá).

Tedy zkus nejdřív vyřešit soustavu rovnic typu:

$-1+3t=s\\7-5t=-5+3s$
V prvním kroku uprav rovnice tak, abys napravo měl 0.

OT: a nepřeskakuj, prosím, z tématu do tématu, kdo to má sledovat, co řešíš a kde problém :-)

Fredy.00 · 16. 09. 2012 10:20

↑ jelena:

Ano :)

No, já to řešil, ale je to takle:

-1 +3t = s
7 -5t = -5 +3s

-1 +3t -s = 0
7 -5t +5 -3s = 0

Ale co dál? Tady si nejsem jist, tak jsem zkusil odstranit "s":

-1 +3t -s = 0 / :(-1)
7 -5t +5 -3s = 0 / :3

1-3t+s=0
4-5/3t-s=0

Ale co s tím dále?

Fredy.00

↑ Fredy.00:

resp. teď jsem si uvědomil že mohu odstranit s, ale to nic nemění na tom, že nevím jak pokračovat.

1-3t=0
4-5/3t=0

EDIT: mám to celé přenásobit trojikou?

jelena · 16. 09. 2012 10:29

-1 +3t -s = 0
7 -5t +5 -3s = 0

toto dobře, ještě upravím:

-1 +3t -s = 0 (násobím (-3)) abych vynulovala s)
12 -5t -3s = 0
--------------------
3 -9t +3s = 0
12 -5t -3s = 0
---------------- sčítám řádky:

15-14t=0

a vyjádřím t=...

-------------------------------------
potom výsledek t dosadím do jedné z rovnic a najdu s=...

Počítáme něco trochu jiného, než máš v přímkách, ale na procvičení to je jedno.

Fredy.00 · 16. 09. 2012 10:44

↑ jelena:

vyjádřím "t" - a to je -14/15 anebo -15/14? já napsal to první, ale nějak si nepamatuju jak se to pravidlo řídí...

Cheop · 16. 09. 2012 10:52

↑ Fredy.00:
$15-14t=0$ převedu výraz s t na druhou stranu rovnice a dostanu:
$15-14t=0\\15=14t$ a teď toho vyjádřím t
$15=14t\\t=\frac{15}{14}$

Fredy.00 · 16. 09. 2012 10:59

↑ Cheop:

a kdybych zachoval mínus musí to být t = -14/15 ?

Ono totiž nevím, jak je to pravidlo, který číslo nahorů a které dolů... a docela mě to znervózňuje.

Cheop · 16. 09. 2012 11:09 — Editoval Cheop (16. 09. 2012 11:13)

↑ Fredy.00:
Tvému dotazu nerozumím.
Pamatuj si toto:
Pokud cokoliv v rovnici převádíš na druhou stranu rovnice změní se znaménko.
Máš-li rovnici:
$a-3b=0$ a chceš z toho vyjádřit b
Převedu -3b na druhou stranu rovnice - na té druhé straně rovnice už z toho bude + 3b tedy:
$a-3b=0\\a=3b$
Druhá zásada je : pokud na jedné straně rovnice něco násobím pak p¨ři převodu na druhou stranu tím budu dělit tedy:
$a=3b\\\frac a3=b$ tady jsem na jedné straně trojkou násobil a tak při převodu té trojky na druhou stranu jí budu dělit.

PS: Doufám, že jsem to napsal srozumitelně.

Fredy.00

↑ Cheop:děkuji, to první jsem samozřejmě věděl, a to druhé jsem potřeboval...

EDIT: pro jistotu, když teda mám 15 -14t=0

je to nakonec 15/14t ?

jelena · 16. 09. 2012 16:10

↑ Fredy.00:

ano, je to tak.

Jinak všechno si můžeš zkontrolovat pomocí strojů.Všechno v pořádku?

Dořeš tedy svou úlohu na přímky.

Matematické Fórum

#1 16. 09. 2012 07:42

Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#2 16. 09. 2012 08:44

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#3 16. 09. 2012 09:46

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#4 16. 09. 2012 10:02

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#5 16. 09. 2012 10:20

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#6 16. 09. 2012 10:23 — Editoval Fredy.00 (16. 09. 2012 10:24)

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#7 16. 09. 2012 10:29

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#8 16. 09. 2012 10:44

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#9 16. 09. 2012 10:52

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#10 16. 09. 2012 10:59

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#11 16. 09. 2012 11:09 — Editoval Cheop (16. 09. 2012 11:13)

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#12 16. 09. 2012 12:08 — Editoval Fredy.00 (16. 09. 2012 12:10)

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

#13 16. 09. 2012 16:10

Re: Jak sestavovat rovnice o 2 neznámých.

Zápatí