Matematické Fórum

ivaberánková · 16. 09. 2012 12:35

Pomohl by mi nekdo? potrebovala bych vysvetlit postup.
(x) + (x) = x2+1/2 to první má znamenat - x nad (x-2)! + x nad (x-1)!
(x-2)! (x-1)!

má to vyjít x=1

jak mám to zapsat do zlomků? mám to udelat podle x2/(x-2)!(x)! ???? a jak mám dále pokracovat když je to rovinice?

jelena · 16. 09. 2012 12:39

↑ ivaberánková:

je to nesrozumitelné, zbytečně sobě a ostatním přiděláváš práci, mám opět zamknout?

Co např. znamená x2+1/2? Děkuji.

ivaberánková · 16. 09. 2012 12:50

${ x\choose (x-2)!} +{x \choose (x-1)!}=x^{2}+1/2$

Jan Jícha · 16. 09. 2012 12:58

↑ ivaberánková: Ahoj, to má být kombinační číslo, nebo si jen nevěděla, jak napsat zlomek? :-))

Pokud je to zlomek, tak, budu se opakovat, rozlož největší faktoriál, vykrátit a upravit.

jelena · 16. 09. 2012 13:09

↑ Honza Matika:

Zdravím,

je to z knihy "Sbírka maturitních příkladu" SNP a má být:

${ x\choose (x-2)} +{x \choose (x-1)}=\frac{x^{2}+1}{2}$

Kolegyňku Ivu chválím za zápis, ještě trochu vylepšit :-) Jinak předávám do vašich laskavých rukou.

ivaberánková · 16. 09. 2012 13:14

↑ jelena:
je to s tím zlomkem, ale já ani nevím jak ho mám rozložit

jelena · 16. 09. 2012 13:25

↑ ivaberánková:

upravit nejdř. levou stranu, tedy zapsat kombinační čísla dle vzorce, tedy ${ x\choose (x-2)}=\frac{x!}{(x-2)!(x-(x-2))!}$ a upravit, podobně druhé komb. číslo.

Už, prosím, pokračuj s kolegy. Druhé Tvé téma jsem také otevřela. Měj se.

ivaberánková · 16. 09. 2012 13:26

dopomůžeme s tím prosím nekdo?

Jan Jícha · 16. 09. 2012 13:28

↑ jelena: Zdravím a děkuji za upřesnění.

↑ ivaberánková:

${ x\choose (x-2)} +{x \choose (x-1)}=\frac{x^{2}+1}{2}$

Pomocí kombinačního čísla, ${n \choose k}=\frac{n!}{k!$n-k$!}$ , si to upravíme na:

$\frac{x!}{(x-2)!(x-(x-2))!}+\frac{x!}{(x-1)!(x-(x-1))!}=\frac{x^2+1}{2}$

Upravíme

$\frac{x!}{(x-2)!2!}+\frac{x!}{(x-1)!1!}=\frac{x^2+1}{2}$

$2!=2$ , $1!=1$

$\frac{x!}{2(x-2)!}+\frac{x!}{(x-1)!}=\frac{x^2+1}{2}$

$\frac{x(x-1)(x-2)!}{2(x-2)!}+\frac{x(x-1)!}{(x-1)!}=\frac{x^2+1}{2}$

$\frac{x(x-1)}{2}+x=\frac{x^2+1}{2}$

$x(x-1)+2x=x^2+1$

$x^2-x+2x-x^2-1=0$

$x-1=0$

$x=1$

Příště tě už nasměruji na nějakou literaturu - teorii.