Matematické Fórum

domin.a

Dobrý den,chtěla bych se prosím zeptat na řešení slovní úlohy,která zní: Vypočtěte velikost strany c v trojúhelníku ABC,jsou-li dány strany a=28cm, b=17 cm a obsah S=210cm^2. Děkuji za odpověď.

zdenek1 · 17. 09. 2012 18:54

↑ domin.a:
$S=\frac12ab\sin\gamma\ \Rightarrow\ \sin\gamma=\frac{2S}{ab}$
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma=a^2+b^2-2ab\sqrt{1-\left(\frac{2S}{ab}\right)^2}=a^2+b^2-2\sqrt{a^2b^2-4S^2}$

elypsa · 17. 09. 2012 18:55 — Editoval elypsa (17. 09. 2012 18:58)

Ahoj.

Využijeme vzorec $S=\frac{v_a\cdot a}{2}\\210=\frac{v_a28}{2}\\v_a=15$

Pokud si to zakreslíš:

Vidíš že část na obrázku pod názvem E, lze spočítat přes pythagorovku. Poté bych výsledek odečetl od 28(strany a) a využil ho při získávání délky strany c opět pomocí pythagorovy věty.

domin.a · 23. 09. 2012 14:50

↑ elypsa:
děkuji

Bugwin · 14. 10. 2012 13:22

Zdravim, prosim poradte, mam jako DU vypocitat tuto ulohu, ale vubec nevim jak nato:

Kdyby práci dělal 1. stroj 93 hodin a 2. stroj 9 hodin, splnily by celkem 169/ 180
úkolu. Kdyby práci dělal 1. stroj 82 hodin a 2. stroj 6 hodin, splnily by celkem
209/270 úkolu. Jak dlouho by úkol plnil 1. stroj sám, jak dlouho by úkol plnil 2. stroj
sám?

Diky Moc

Matematické Fórum

#1 17. 09. 2012 18:27 — Editoval domin.a (17. 09. 2012 18:27)

slovní úloha

#2 17. 09. 2012 18:54

Re: slovní úloha

#3 17. 09. 2012 18:55 — Editoval elypsa (17. 09. 2012 18:58)

Re: slovní úloha

#4 23. 09. 2012 14:50

Re: slovní úloha

#5 14. 10. 2012 13:22

Re: slovní úloha

Zápatí