Matematické Fórum

ElBundaaa

Zdravím,
potřebuji celkem rychle vypočítat jeden lehký příklad, ale jsem jaksi v pasti.. těleso o hmotnosti m = 300g padá z výšky s = 91 500 metrů, padá rychlostí v = 120km/h a při dopadu se zaboří do země do hloubky 1,2cm.. jakou silou působí těleso na zem?
Díky moc za odpověď a pokud možno uveďte i postup

thriller · 17. 09. 2012 17:40

Tak předpokládej, že dopad na zem a zabořování do hloubky je doprovázeno zpomalením $a>0$ , přičemž hloubka zaboření je $h=v_{0}t-\frac{1}{2}at^{2}$ a rychlost tělesa se při zabořování snižuje $v(t)=v_{0}-at$ . Z toho lze odvodit, že dráha, na které se pád tělesa zemí brzdí je $\frac{1}{2}\frac{v_{0}^{2}}{a}$ . Přičemž jako v0 beru rychlost těsně před dopadem. Od zpomalení k síle je to již jen maličký krůček ať přes impuls síly nebo přes Newtonův zákon.

smatel · 17. 09. 2012 17:43 — Editoval smatel (17. 09. 2012 17:45)

Řešení, které počítá střední odporovou sílu země.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 17. 09. 2012 17:59

↑ smatel:
Malá chyba

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Samozřejmě, při těch číslech co tam jsou to nehraje roli.

ElBundaaa · 17. 09. 2012 18:18

↑ thriller: díky za odpověď, ale jaké zrychlení a mám počítat? Gravitační?

thriller · 17. 09. 2012 19:24

Zrychlení $a$ musíš vypočítat z té poslední (částečně slovně zapsané) rovnice a rozhodně se nejedná o tíhové zrychlení, ale o zrychlení, které zbrzdí pád tělesa v omto konkrétním příkladu při dopadu na zem.

ElBundaaa · 17. 09. 2012 19:54

↑ thriller: a myslíš, že bys mi ten vzoreček mohl napsat? na tomhle opravdu moc nejsem.. :(

thriller · 18. 09. 2012 16:26

$\text{dráha, na které se pád tělesa zemí zbrzdí}=\frac{1}{2}\frac{v_{0}^{2}}{a}$ $\Rightarrow$ $a=\frac{1}{2}\frac{v_{0}^{2}}{\text{dráha, na které se pád tělesa zemí zbrzdí}}$

Matematické Fórum

#1 17. 09. 2012 17:14 — Editoval ElBundaaa (17. 09. 2012 17:29)

Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

#2 17. 09. 2012 17:40

Re: Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

#3 17. 09. 2012 17:43 — Editoval smatel (17. 09. 2012 17:45)

Re: Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

#4 17. 09. 2012 17:59

Re: Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

#5 17. 09. 2012 18:18

Re: Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

#6 17. 09. 2012 19:24

Re: Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

#7 17. 09. 2012 19:54

Re: Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

#8 18. 09. 2012 16:26

Re: Jakou silou působí těleso při dopadu, prosím o rychlou odpověď

Zápatí