Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 09. 2012 20:59
Vektory
Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct vyřešit tohle:) nevím si s tím vůbec rady..
A (3,3)
B (5,4)
C (7,5)
D [-3,x]
1)Zjistěte, zda ABC bude tvořit trojúhelník.
2) Dopočtěte druhou souřadnici, tak aby D leželo na přímce AB.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) bonifax)
#2 19. 09. 2012 21:47 — Editoval smatel (19. 09. 2012 21:57)
Re: Vektory
Ahoj,
1) Tři body určují vrcholy trojúhelníka tehdy, pokud se jedná o tři různé body neležící v přímce.
Tak různé body dle souřadnic evidentně jsou. A teď nesmí ležet v přímce.
Varianta A: Najít rovnici přímky AB a dosadit bod C - neměla by vyjít rovnost.
Varianta B: Pomocí vektorů dokázat, že např.. 
- tedy matematicky ověřit, že jeden vektor není lineární kombinací druhého. Lidštěji řečeno - pokud by body ležely v jedné přímce, měly by oba vektory stejný směr, pouze třeba jinou velikost (i třeba orientaci) a pak by platilo, 
kde 
by byla nějaká konstanta. Tedy v tomto případě soustava rovnic pro vektory 
a 
by neměla mít řešení.
2) vytvoř si rovnici přímky AB dosad souřadnice bodu D a vypočítej druhou souřadnici.
Offline
#3 19. 09. 2012 22:02
- marnes
- Příspěvky: 11183
Re: Vektory
↑ bonifax:
1) třeba vektor AB není násobkem vektoru BC. Pak je to trojúhelník - jinak řečeno body neleží na jedné přímce
2) třeba: AB = k .AD.( vektor AB je k násobek AD) zjistíme, jaké je k z x-ových souřadnic a doplníme y-ovou
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline