Matematické Fórum

dex · 18. 11. 2008 19:00

Prosím vás, jak byste řešili tuto rovnici, mně to vychází za x=-0,5

http://forum.matweb.cz/upload/676-Bez%20názvu.JPG

ttopi · 18. 11. 2008 19:13

Vytkneš $2^x$ nalevo a $3^x$ napravo.
Dostaneš $2^x=3^x \cdot 7 \nl (\frac23)^x=7 \nl x\log \frac23=\log7 \nlx=\frac{\log7}{\log\frac23}$

dex · 18. 11. 2008 21:33

heh, dikyy...

Cheop · 19. 11. 2008 07:31

↑ dex:
Ten výsledek se dá ještě upravit na toto:
$x=\frac{\log\,7}{\log\,2-\log\,3}$

Olin · 19. 11. 2008 07:59

Anebo ještě může výsledek být

$x = \log_{2/3} 7$

ttopi · 19. 11. 2008 08:11

Nebo taky $\log_{\frac23}10\cdot \log_{10}7$ ale to už na výsledku nic nemění :-)

Cheop · 19. 11. 2008 08:23 — Editoval Cheop (19. 11. 2008 08:24)

↑ ttopi:
Já jsem tím nechtěl rozpoutat přestřelku o tom
kdo vymyslí co nejzapeklitější řešení.
Vím, že řešení bývají většinou uváděna tak jak jsem psal já. (V různých sbírkách)

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2008 19:00

Exponenciální rovnice

#2 18. 11. 2008 19:13

Re: Exponenciální rovnice

#3 18. 11. 2008 21:33

Re: Exponenciální rovnice

#4 19. 11. 2008 07:31

Re: Exponenciální rovnice

#5 19. 11. 2008 07:59

Re: Exponenciální rovnice

#6 19. 11. 2008 08:11

Re: Exponenciální rovnice

#7 19. 11. 2008 08:23 — Editoval Cheop (19. 11. 2008 08:24)

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí