Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 09. 2012 19:51 — Editoval lotoska (20. 09. 2012 19:53)

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

geometrická posloupnost

nemůžu na to přijít, pořád mi chybí k vypočtu nějaký člen

v gp platí
$a_{3}=18$
$a_{6}=486$
an=1458

$486=18\cdot q^{3}$
3=q


n mi vypočíst nejde

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) lotoska)

#2 20. 09. 2012 19:55 — Editoval teolog (20. 09. 2012 19:55)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:
Zdravím,
ještě je potřeba využít vztahu pro součet prvních n členů posloupnosti.
http://upload.wikimedia.org/math/b/b/7/bb71b2202e1518b74c025db3657f1d82.png

Offline

 

#3 20. 09. 2012 20:06

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ teolog:

mělo by to tak být, ale mě vychází nesmysl

$sn=27\cdot \frac{26}{2}$

Offline

 

#4 20. 09. 2012 20:19

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:

n=351

což být asi nemůže

Offline

 

#5 20. 09. 2012 20:28

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:

A řešíš tuto rovnici

$1458=2\cdot 3^{n-1}$ ?

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 20. 09. 2012 20:43 — Editoval lotoska (20. 09. 2012 20:49)

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ marnes:

za n můžu doplnit pouze 3 a to mi taky nevychází

Offline

 

#7 20. 09. 2012 20:51

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:

Tak je vyřešeno q -souhlasíš?

Pak můžeme vypočítat a1?   vychází 2 - souhlas?

pak je dáno, že známe člen an=1458

vzorec pro n tý člen je$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$

no a když dosadíme, tak řešíme tu rovnici, kterou jsem ti napsal

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#8 20. 09. 2012 20:58 — Editoval lotoska (20. 09. 2012 21:03)

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ marnes:

výsledek mi vychází n=162. což také není možné. A nevychází mi ani to a1=2.

Offline

 

#9 20. 09. 2012 21:07

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:

tak jestli a3=18 a platí $a_{n}=a_{1}q^{n-1}$, pak$18=a_{1}3^{2}$, tak a1=2

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#10 20. 09. 2012 21:23 — Editoval lotoska (20. 09. 2012 21:24)

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

$\cdot $↑ marnes:

to, už jsem pochopila, ale dál mi vyšlo.

$sn=2\cdot \frac{3^{2}-1}{2}$
sn=8

8=n$\cdot $9
což asi taky nejde$\cdot $

Offline

 

#11 20. 09. 2012 21:30

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:
Ale ty nemáš počítat se součtem. Ty znáš hodnotu neznámého členu an. To Teolog zřejmě špatně něco přečetl či pochopil

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#12 20. 09. 2012 21:33

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ marnes:

to,už fakt nevím, jak to vypočítat, prosím mohl by jsi mi pomoct. Protože ze vzorečku an, nevím jak n vypočíst.

Offline

 

#13 20. 09. 2012 21:39

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:

1458=2$\cdot $$3^{n-1}$

Offline

 

#14 20. 09. 2012 21:39

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ marnes:
Omlouvám se za zmatení, měl jsem dojem, že známe součet prvních členů, ale skutečně to je n-tý člen.
Platí vzorec od marnese.

Offline

 

#15 20. 09. 2012 21:41

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ teolog:

vůbec nic se neděje. Jen mi, ani ten vzorec nevychází.

Offline

 

#16 20. 09. 2012 21:48

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:

Tak dělíš číslem 2, pak
$729=3^{n-1}$

$3^{6}=3^{n-1}$

zbytek snad zvládneš

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#17 20. 09. 2012 21:53 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#18 20. 09. 2012 21:54

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ lotoska:
Dobrý večer,
kolegové jsou offline, takže to zkusme dopočítat:
$2\cdot 3^{n-1}=1458$
$3^{n-1}=729$
$3^{n-1}=3^{6}$
$n-1=6$
$n=7$

Offline

 

#19 20. 09. 2012 21:57

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: geometrická posloupnost

↑ marnes:
Omlouvám se za vstup...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson