Matematické Fórum

frantax

Ahoj, mam tady vyraz a nevim kde mam chyby, vyjit to ma
$\frac{r-s}{r}$ me to vyslo viz. 8 krok :( a ve wolframalpha jeste uplne jinak.., tak bych chtel poprosit aby mne s tim nekdo pomohl, diky.

$\frac{[(\frac{r}{s}-\frac{s}{r})/(r+s)+r*(\frac{1}{s}-\frac{1}{r}) ]}{\frac{1+r}{s}}$
$\frac{[(\frac{r-s}{sr}*\frac{1}{r+s}+r*(\frac{1}{s}-\frac{1}{r}) ]}{\frac{1+r}{s}}$
$\frac{\frac{r-s}{sr*(r+s)}+r*\frac{r-s}{sr}}{\frac{1+r}{s}}$
$\frac{\frac{r-s}{sr*(r+s)}+\frac{r-s}{s}}{\frac{1+r}{s}}$
$(\frac{r-s}{sr*(r+s)}+\frac{r-s}{s})*\frac{s}{1+r}$
$\frac{(r-s)+r*(r-s)*(r+s)}{sr*(r+s)}*\frac{s}{1+r}$
$\frac{r-s+r^2-rs}{sr}*\frac{s}{1+r}$
$\frac{r-s+r^2-rs}{r+r^2}$

zdenek1 · 22. 09. 2012 23:37

↑ frantax:
$\frac{[(\frac{r\color{red}^2\color{black}-s\color{red}^2\color{black}}{sr}*\frac{1}{r+s}+r*(\frac{1}{s}-\frac{1}{r}) ]}{\frac{1+r}{s}}$

frantax · 23. 09. 2012 01:28

↑ zdenek1:
Diky, toho jsem si nevsiml, nicmene jsem to zkousel dopocitat na papir a nejak to nejde..mohl by nekdo aspon napsat jestli to vyjde podle toho vysledku (r-s)/r .. , ?

bejf · 23. 09. 2012 10:01

↑ frantax:

Určitě děláš někde početní chybu. WolframAlpha ukazuje, že jeden z možných výsledků je stejný, jak ty uvádíš.

frantax · 23. 09. 2012 10:17

↑ bejf:
Aha, koukam , ja to spatne psal i do toho wolframu .)

frantax

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … r-s%29%2Fs

Prosimvas, jak prijdu na to ze tam ma byt (r+1)*(r-s)
-------------
rs
misto r^2-sr+r-s ? ono se to potom nasobi s
----
1+r

vykratim s a vykratim 1+r a vyjde to spravne, ale jak mam citit ze ve r^2-sr+r-s
je schovane (r+1)*(r-s) ? Diky.

To nahore uz mam spoctene, dalsi problem je to (r+1)*(r-s)

bejf · 23. 09. 2012 14:09 — Editoval bejf (23. 09. 2012 14:34)

↑ frantax:

Nejprve si srovnáš výraz tak, aby šlo lépe vidět vytýkání:

$=\frac{r^{2}+r-s-sr}{rs}*\frac{s}{1+r}\nl =\frac{r(1+r)+s(-1-r)}{rs}*\frac{s}{1+r}\nl =\frac{r(1+r)-s(1+r)}{rs}*\frac{s}{1+r}\nl =\frac{(r-s)(1+r)}{rs}*\frac{s}{1+r}$

Zkrátí se ti "s" a "1+r" a vyjde:

$\frac{r-s}{r}$

frantax · 23. 09. 2012 14:33

↑ bejf:
Jak se dostanu od 3.kroku ke 4.temu ?

bejf · 23. 09. 2012 14:37 — Editoval bejf (23. 09. 2012 14:39)

↑ frantax:

Celý výraz v závorce (1+r) si můžeš představit třeba jako "a", který pak vytkneš:

$=\frac{r\underbrace{(1+r)}_{a}-s\underbrace{(1+r)}_{a}}{rs}*\frac{s}{1+r}\nl\nl =\frac{(r-s)\underbrace{(1+r)}_{a}}{rs}*\frac{s}{1+r}$

Tedy:

$ra-sa=a(r-s)$

frantax · 23. 09. 2012 14:57

↑ bejf:
OK, diky ale jestli me to napadne pri pisemce tak to bude haluz .

bejf · 23. 09. 2012 15:00

↑ bejf:

Prosím a hodně štěstí.

frantax · 23. 09. 2012 17:19

↑ bejf:
Mam tady jeste nejake :

$(\frac{a+3}{a-3}+\frac{a-3}{a+3})*(\frac{1}{1}+\frac{a^2+9}{6a}):\frac{a^2+9}{3a}$
$\frac{(a+3)^2+(a-3)^2}{(a+3)*(a-3)}*\frac{6a+a^2+9}{6a}$

No a tady uz se mi to nejak nezda :/

Elisa · 23. 09. 2012 18:06

Ahoj, prosím vás jak udělám podmínku lomeného výrazu, když je ve jmenovateli $6x^{2}-x-2$ ? Děkuji

Matematické Fórum

#1 22. 09. 2012 23:33 — Editoval frantax (23. 09. 2012 00:10)

Lomený výraz

#2 22. 09. 2012 23:37

Re: Lomený výraz

#3 23. 09. 2012 01:28

Re: Lomený výraz

#4 23. 09. 2012 10:01

Re: Lomený výraz

#5 23. 09. 2012 10:17

Re: Lomený výraz

#6 23. 09. 2012 11:18 — Editoval frantax (23. 09. 2012 13:21)

Re: Lomený výraz

#7 23. 09. 2012 14:09 — Editoval bejf (23. 09. 2012 14:34)

Re: Lomený výraz

#8 23. 09. 2012 14:33

Re: Lomený výraz

#9 23. 09. 2012 14:37 — Editoval bejf (23. 09. 2012 14:39)

Re: Lomený výraz

#10 23. 09. 2012 14:57

Re: Lomený výraz

#11 23. 09. 2012 15:00

Re: Lomený výraz

#12 23. 09. 2012 17:19

Re: Lomený výraz

#13 23. 09. 2012 18:06

Re: Lomený výraz

Zápatí