Matematické Fórum

hamatatajojo · 23. 09. 2012 09:34

zdravim... potreboval by som vyriesit tieto 2 priklady aj s postupmi s ktorymi si neviem rady...

1. úloha: ako vyjadriť inverznú funkciu sinx zúženú na intervale <pí/2,3/2pí> pomocou arcsinx

2.úloha:cos x/2= sinx vypočítať

dakujem

Alivendes

Ahoj :-)

Inverzní funkce si s původní funkcí vymění obor hodnot a definiční obor. Zjisti tedy, jaký je obor hodnot sinx na tvém intervalu.

Rovnice nebude těžká:

$\cos{\frac{x}{2}}=\sin{x}$

Známý vzorec:

$\sin{2x}=2\sin{x}\cos{x}$

$\cos{\frac{x}{2}}=2\sin{\frac{x}{2}}\cos{\frac{x}{2}}$
$2\sin{\frac{x}{2}}\cos{\frac{x}{2}}-\cos{\frac{x}{2}}=0$
$\cos{\frac{x}{2}}(2\sin{\frac{x}{2}}-1)=0$

Dále je to snadné, jen nezapomenout vynásobit i periodu

jelena · 23. 09. 2012 10:08

↑ Alivendes:

Zdravím,

přechod od $\cos{\frac{x}{2}}=2\sin{\frac{x}{2}}\cos{\frac{x}{2}}$

k $2\sin{\frac{x}{2}}=1$ není OK. Je tak? Děkuji.

Výchovnou práci směrem k ↑ hamatatajojo: provedu později, zatím jen přesunu do SŠ.

Alivendes · 23. 09. 2012 10:11

Je tak :-)

jelena · 23. 09. 2012 12:15

↑ Alivendes:

děkuji, teď OK :-)

↑ hamatatajojo:

slíbená výchovná práce: (pro příště, jelikož je to Tvůj první příspěvek) + pokud na VŠ opakujete materiál SŠ, tak patří do sekce SŠ + jednoznačnost matematického zápisu. Děkuji za pochopení a ať se vede.

Matematické Fórum

#1 23. 09. 2012 09:34

Problem s ulohou

#2 23. 09. 2012 10:02 — Editoval Alivendes (23. 09. 2012 10:10)

Re: Problem s ulohou

#3 23. 09. 2012 10:08

Re: Problem s ulohou

#4 23. 09. 2012 10:11

Re: Problem s ulohou

#5 23. 09. 2012 12:15

Re: Problem s ulohou

Zápatí