Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 23. 09. 2012 13:49
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Integrace pomoci substituce
↑ Rassend:
Zdravím,
jak v té substituci vzniklo toto?
Offline
![$\int_{0}^{\infty}{\mathrm{e}^{-ax}\mathrm{d}x}=\begin{cases}\infty & \text{ ak }a=0\\\lim\limits_{t\to 0}{\(\[-\frac{\mathrm{e}^{-ax}}{a}\]_{x=0}^{t}\)}=\lim\limits_{t\to\infty}{\(-\frac{\mathrm{e}^{-at}}{a}+\frac{1}{a}\)}=\begin{cases}\infty & \text{ ak }a<0\\\frac{1}{a} & \text{ ak }a>0 \end{cases} & \text{ ak }a\neq 0\end{cases}$](/mathtex/d1/d19b6f7b7e022aba694e097119ff5b94.gif "kopírovat do textarea")