Matematické Fórum

Viete mi niekto ukazat dôkaz Fredholmovej alternativy?

S využitím teórie duality lineárneho programovania dokážte na-
sledujúce tvrdenie. (Dôkaz obsahuje plnohodnotné gramatické vety s podme-
tom a prísudkom, súčasťou ktorých sú matematické formuly.)
Platí práve jedna z alternatív:
I. : Ax = c,
II. : AT y = 0, cT y > 0. (transponovana je ta matica aj potom vektor c)
Toto tvrdenie je známe ako Fredholmova alternatíva.

Hint: Dôkaz tohto typu tvrdenia spočíva v dokázaní dvoch implikácií: I )
¬II a ¬II ) I. Uvažujte úlohu LP v tvare
Min{0T x | Ax = c} (P)
a k nej duálnu úlohu. Platnosť oboch implikácií vyplýva z vlastností navzá-
jom duálnych úloh.


ani hint mi nepomohol..