Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 09. 2012 14:24

vanok
Příspěvky: 14320
Reputace:   740 
 

beautiful formula

Very beautiful formula:
$ \sum_{k=1}^{ \infty} \arctan(1/k^2) =
\arctan\left(\frac{1-\frac{\tanh\frac{\pi\sqrt2}{2}}{\tan\frac{\pi\sqrt2}{2}}}
{1+\frac{\tanh\frac{\pi\sqrt2}{2}}{\tan\frac{\pi\sqrt2}{2}}}\right)$

There is somebody who would like to prove it?

Best regards.

P.S see http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=304273#p304273   #128


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 02. 10. 2012 13:32

andrew
Příspěvky: 98
Reputace:   
 

Re: beautiful formula

↑ vanok:
This equality was already derived here. Now it suffices to use arctangent addition formula.

Offline

 

#3 05. 11. 2012 16:21

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: beautiful formula

↑ vanok:

Velmi zajímavou práci na toto téma jsem četl kdysi zde.

Offline

 

#4 05. 11. 2012 17:53

vanok
Příspěvky: 14320
Reputace:   740 
 

Re: beautiful formula

Pozdravy ↑ Marian:,
Dakujem za zaujimave pdf, ktore som nepoznal. 
Videl si aj moju referenciu na casopis AMM?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 06. 11. 2012 12:31

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: beautiful formula

↑ vanok:
Zdravím, bohužel jsem nenašel odkaz. Můžeš mi říct, kde bych našel odkaz, případně o jaké číslo časopisu AMM se jedná? Pokud jsem článek ještě nečetl, rád se přiučím.

Offline

 

#6 06. 11. 2012 15:26

vanok
Příspěvky: 14320
Reputace:   740 
 

Re: beautiful formula

Pozdravujem ↑ Marian:,
Ten odkaz som dal tu http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=304273#p304273 kde ide o prispevok #129 ( a davam hypervazbu  v tomto vlakne v #1)

Presnejsie ide o toto:


V AMM ( aug.-sept.1991) je riesenie otazky E3375

Prepac ze som ppresiel na Sk, ked som to tu zacal po En, aby to mohol citat aj nas kolega Stuart...
Ak si niekto mysli, ze tu treba pisat aj po En tak pridam vsade ( v tomto vlakne) aj En verziu.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson