Matematické Fórum

loran · 24. 09. 2012 20:52

Dobrý večer,
prosím o radu při řešení uvedlovní úlohy: Tři sklenic mají různý objem. červená 1,5 l je naplněna ze 2/5, modrá o objemu 3/4 l je naplněna z 1/3 a třetí zelená o objemu 1,2 l je prázdná. Z červené sklenice nalejeme do zelené 1/4 obsahu a z modré nalejeme do zelené 2/5 obsahu. Vyjádřete zlomkem, z jaké části je zelená sklenice naplněna.
Vypočítala jsem, že tam nalejem 250 ml , ale nějak se mi to nezdá, zlomek mě nějak nesedí, prosím o radu a děkuji

Blackflower · 24. 09. 2012 21:33

Najprv si vypočítame, koľko tekutiny je v každej z nádob:
červená : $\frac{3}{2}*\frac{2}{5}$ =600 ml
modrá : $\frac{3}{4}*\frac{1}{3}$ = 250 ml
zelená : 0

Teraz si vypočítame, koľko z každej nádoby prelejeme do zelenej :
z červenej : $600*\frac{1}{4}$ = 150 ml
zo zelenej : $250*\frac{2}{5}$ = 100 ml
Takže 250 ml je správny výsledok.

Ak chceš vyjadriť, do akej miery je zelená nádoba naplnená, jednoducho vydelíš objem tekutiny objemom celej nádoby : $250/1200$
Po vykrátení najväčším možným číslom (50) ti ostane zlomok $\frac{5}{24}$ .