Matematické Fórum

lotoska

prosím, jak vypočtu na kalkulačce nejrychleji a nejjednodušeji.

mám 729 = $3^{x}$

Bati · 25. 09. 2012 23:32

$729=3^6$
V obecném případě $a=b^x$ stačí rovnost zlogaritmovat: $x=\frac{\log{a}}{\log{b}}$

vanok · 25. 09. 2012 23:34 — Editoval vanok (25. 09. 2012 23:36)

↑ lotoska:,
1°Ak vies, ze $9^3=729$ , problem nepotrebuje ani kalkulacku; lebo $9^3= (3^2)^3=3^6$ .

2°Ina metoda : Zacnes delit 729 3my ... a potom to opakujs z vysledlom delenie 3my atd ....

3°Najmatematickejsia metoda je pouzitie logatrimov.
Vieme, ze $log (729) =x log (3)$
( poznamka mozes zobrat log aky mas na kalkulacke ... ten isty na obidve cisla ... decimalny alebo prirodzeny )

A tak vypocitas $x =\frac {log (729)} {log(3)}$

lotoska · 25. 09. 2012 23:54

↑ vanok:

tzn. že vypočtu např. na kalkulačce log 729 opíšu výsledek na papír a pak log 3 opíšu výsledek a dělím.
Jednodušeji to asi na kalkulačce nejde ?

vanok · 26. 09. 2012 00:02

↑ lotoska:, ano zda sa mi to najjednoduchsie ( a ak ma kalkulacka pamate... tak ich pouzi, a nebudes musiet kopirovat)
Poznamka ak ti to da napr 5,999999999 (ako na nejakych kalkulackach) tak to zaokruhli na 6 ....
no na modernych kalkulackach to da hned 6.

lotoska · 26. 09. 2012 00:05

↑ vanok:

děkuji moc

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2012 22:55 — Editoval lotoska (25. 09. 2012 23:10)

mocniny

#2 25. 09. 2012 23:32

Re: mocniny

#3 25. 09. 2012 23:34 — Editoval vanok (25. 09. 2012 23:36)

Re: mocniny

#4 25. 09. 2012 23:54

Re: mocniny

#5 26. 09. 2012 00:02

Re: mocniny

#6 26. 09. 2012 00:05

Re: mocniny

Zápatí