Matematické Fórum

domin.a · 24. 09. 2012 17:10

Dobrý den, chtěla bych se prosím zeptat na řešení příkladu který zní:Určete strany a b c trojúhelníku,je-li dáno S=38,8m^2; úhel alfa=37 stupňů, úhel beta=68 stupňů. Vůbec nevím,jak začít. Děkuji za odpověď.

Jelena: opraven název tématu

Tychi · 24. 09. 2012 17:48

Ahoj, znáš všechny úhly a obsah, použij tedy vzorec pro výpočet obsahu, sestav si soustavu rovnic a vyřeš ji.
$http://upload.wikimedia.org/math/4/1/8/418c775d22e09ace35aa73ce3cc21627.png$

Cheop · 26. 09. 2012 11:56 — Editoval Cheop (26. 09. 2012 12:16)

↑ domin.a:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 26. 09. 2012 12:15

↑ Cheop:

Zdravím,

opravovala jsem název tématu. Můj obdiv za výkon, ale není pohodlnější využit doporučení ↑ Tychi: a sinovu větu, potom např. stranu b vyjádříme odsud:

$S=\frac{1}{2}b^2\frac{\sin \alpha \cdot \sin \gamma}{\sin \beta}$

(obdobně i další strany)? Děkuji.

Cheop · 26. 09. 2012 12:40 — Editoval Cheop (26. 09. 2012 13:25)

↑ jelena:
Rovněž zdravím
Ale jistě, že to je rychlejší, ale já chtěl vyzkoušet něco jiného

PS: Já mám výsledek jen pomocí zadaných údajů

PPS: Ale ono by to šlo takto:
$a=\sqrt{\frac{2S\cdot\sin\,\alpha}{\sin\,\beta\cdot\sin(\alpha+\beta)}}\\b=\sqrt{\frac{2S\cdot\sin\,\beta}{\sin\,\alpha\cdot\sin(\alpha+\beta)}}\\c=\sqrt{\frac{2S\cdot\sin(\alpha+\beta)}{\sin\,\alpha\cdot\sin\,\beta}}$

jelena · 26. 09. 2012 15:34

Ale jistě, že to je rychlejší, ale já chtěl vyzkoušet něco jiného

včera nám v kurzu ruštiny kolega vyprávěl o survival akci v Jižních Čechách (např. rybník, který se dá obejit, se překonával pomocí vorů zhotovených z toho, co měli) :-)

kolega Cheop napsal(a):
Já mám výsledek jen pomocí zadaných údajů

:-) no to já také, jelikož $\sin \gamma=\sin(\pi-(\alpha+\beta))=\sin(\alpha+\beta)$ , smím používat fakt o součtu úhlů v trojúhelníku? Děkuji a pozdrav.

Matematické Fórum

#1 24. 09. 2012 17:10

slovní úloha-obsah

#2 24. 09. 2012 17:48

Re: slovní úloha-obsah

#3 26. 09. 2012 11:56 — Editoval Cheop (26. 09. 2012 12:16)

Re: slovní úloha-obsah

#4 26. 09. 2012 12:15

Re: slovní úloha-obsah

#5 26. 09. 2012 12:40 — Editoval Cheop (26. 09. 2012 13:25)

Re: slovní úloha-obsah

#6 26. 09. 2012 15:34

Re: slovní úloha-obsah

kolega Cheop napsal(a):

Zápatí