Matematické Fórum

xorcos · 26. 09. 2012 21:49 — Editoval xorcos (26. 09. 2012 21:50)

Zdravim,

Mam otazku.
Ako najlahsie vypocitat priemernu rychlost z dvoch priemernych rychlosti:

1 hodinu ideme rychlostou 100km/h
1 hodinu ideme rychlostou 120km/h
Aka je celkova priemerna rychlost?

Druhy priklad:
1/3 casu ideme rychlostou 100km/h
2/3 casu ideme rychlostou 120km/h

Chapem, ze sa to asi da vypocitat cez drahu atd...

Ale ten prvy priklad sa neda vypocitat jednodchsie cez harmonicky vzorec?

Vysledok by bol: 109.09

Dakujem za rady

zdenek1 · 26. 09. 2012 21:53

↑ xorcos:
Pokud máš stejné časy, uděláš normálně aritmetický průměr.
$v_p=\frac{v_1+v_2}2$

xorcos · 26. 09. 2012 21:55

Dik za odpoved. Cize ak su rovnake casy tak to je jednoduche. Co ak su rozdielne?

zdenek1 · 26. 09. 2012 21:59

↑ xorcos:
Tak máš "přes dráhy" (2. příklad)
$v_p=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{\frac13v_1t+\frac23v_2t}{\frac13t+\frac23t}=\frac13v_1+\frac23v_2$

Je to vážený průměr

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2012 21:49 — Editoval xorcos (26. 09. 2012 21:50)

Vypocitanie priemernej rychlosti z dvoch priemernych rychlosti

#2 26. 09. 2012 21:53

Re: Vypocitanie priemernej rychlosti z dvoch priemernych rychlosti

#3 26. 09. 2012 21:55

Re: Vypocitanie priemernej rychlosti z dvoch priemernych rychlosti

#4 26. 09. 2012 21:59

Re: Vypocitanie priemernej rychlosti z dvoch priemernych rychlosti

Zápatí