Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 09. 2012 21:17
Usměrňování zlomků
Ahoj, opět po několika úspěšně vypočítaných příkladech se obracím sem na Vás. Mám tu rovnou dva příklady:
1) 
Zde jsem se snažil si rozzávorkovat jmenovatel, abych měl zase (A+B) a abych rozšiřoval (A-B). Ovšem se pak dostávám zase do víc a víc prekérních propočtů, jak jinak než chybou.
______________________________________________
2)![$\frac{1}{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}$](/mathtex/9f/9ff27f5e95af1ed465aba06219a87a18.gif "kopírovat do textarea")
Tady v tomto příkladě jsem si taktéž snažil rozzávorkovat jmenovatel a zkusil jsem použít 
, ale marně, taktéž chybou.
Postupuju vůbec správně? :)
Děkuji za odpovědi a rady.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) bejf)
#3 27. 09. 2012 21:29
![$\frac{1}{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}=\frac{\sqrt[3]2-1}{(2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]2-1)}=\dots$](/mathtex/aa/aae027ab5251f73e31a1583bd7b2445c.gif "kopírovat do textarea")
#5 27. 09. 2012 21:40
#6 27. 09. 2012 23:12
Re: Usměrňování zlomků
Jenom tedy ještě pro upřesnění se na něco zeptám. Dle tvého postupu mi výsledek vyšel správně, ale není mi úplně jasné, jak z toho čitatele vyvodím ten tvar, kterým usměrňovat? Je evidentní, že to je podle vzorce 
a v tomto příkladě je ![$a=\sqrt[3]{2}; b=1$](/mathtex/ba/babdf69fd06f6ff354915c60d72c56ff.gif "kopírovat do textarea")
.
Tak potom přece:
a "1^2=1".
Na to jsem se chtěl zeptat. Díky.
Offline
![$\frac{1}{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}=\frac{\sqrt[3]2-1}{(1+1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]2-1)}=\frac{\sqrt[3]2-1}{1+(\sqrt[3]2-1)}$](/mathtex/95/950541def3125a2da22927ae047c3f76.gif "kopírovat do textarea")