Matematické Fórum

Mirušena · 29. 09. 2012 00:19

Dobrý deň, potrebovala by som pomôcť s zadaním:
Nájdite najskôr možné racionálne korene rovnice a potom ju riešte:
$6t^{4} - 11t^{3} - t^{2} - 4 = 0$

riešila som ju pomocou Honerovej schémy a však nedá sa mi nájsť ani jeden koreň

Výsledok by mal byť:

$2, \frac{-2}{3}, (1± i\sqrt{7})$

Ako by ste postupovali?

radekm · 29. 09. 2012 00:43 — Editoval radekm (29. 09. 2012 00:47)

Jsou-li p a q nesoudělná a je-li p/q racionální kořen polynomu s celočíselnými koeficienty stupně n, pak p dělí a_0 (absolutní člen) a q dělí a_n. V našem případě mohou být racionální kořeny pouze čísla ±1, ±2, ±4, ±1/2, ±1/3, ±2/3, ±4/3, ±1/6.

user · 29. 09. 2012 00:47

Pomocí Hornerova schématu jsem našel 2 a -2/3, tak jsi někde musela udělat chybu. Zbylé kořeny se najdou řešením kvadratické rovnice.

Mirušena · 29. 09. 2012 01:08

keď do honerovej schémy dosadím 2 víde mi číslo -2, v riadku mám čísla 6, -11, -1,-4 a v stlpci na lavo hladané korene a nevychádza mi sto stále....mám správny postup 2 * 6 -11 a pokračujem nie?

user · 29. 09. 2012 01:20

Ten řádek není správně. Je potřeba tam mít koeficienty u všech členů.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Mirušena · 29. 09. 2012 01:23

ó áno ďakujem ti veľmi pekne

Mirušena · 29. 09. 2012 11:31

ešte sa chcem spýtať do tej kvadratickej rovnice mám potom dosadiť aké čísla? z toho posledného riadku kde mi vyšiel koreň 2? lebo opäť mi to nevychádza aby mi vyšiel posledný výsledok

jarrro · 29. 09. 2012 14:12

kvadratickú časť normálne vyrieš

Mirušena · 29. 09. 2012 14:48

ale ktoré čísla tam mam použiť keď dám z posledného riadku 6, -3, 3 tak mi to nevíjde ako má zostanem pri tomto: $x_{1,2}= \frac{3 ± \sqrt{-63}}{12}$
ako mám dalej pokračovať?

Mirušena · 29. 09. 2012 14:57

môže to byť upravené takto? $x_{1,2}= \frac{3}{3} ± i\sqrt{\frac{63}{9}}$

jarrro · 29. 09. 2012 15:01

nekontroloval som to, ale $\sqrt{$-63$}=3\mathrm{i}\sqrt{7}$

Mirušena · 29. 09. 2012 15:16

ja som z toho už mešuge... takže ostane mi:

$x_{1,2}=3 ±\frac{3i\sqrt{7}}{12}$

ako to premením aby z toho vzniklo $1± i\sqrt {7}$

Geronimo · 29. 09. 2012 16:14

Za prve se to chce naucit pracovat se zlomky:

$x_{1,2}= \frac{3 ± \sqrt{-63}}{12} \not = 3 ±\frac{3i\sqrt{7}}{12}$

A za druhe tebou deklarovane vysledky nejsou spravne, posledni koren by mel byt $\frac{1}{4} (1± i\sqrt{7})$

Mirušena · 30. 09. 2012 12:29

už som pochopila ďakujem veľmi pekne :)

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2012 00:19

Polynómy

#2 29. 09. 2012 00:43 — Editoval radekm (29. 09. 2012 00:47)

Re: Polynómy

#3 29. 09. 2012 00:47

Re: Polynómy

#4 29. 09. 2012 01:08

Re: Polynómy

#5 29. 09. 2012 01:20

Re: Polynómy

#6 29. 09. 2012 01:23

Re: Polynómy

#7 29. 09. 2012 11:31

Re: Polynómy

#8 29. 09. 2012 14:12

Re: Polynómy

#9 29. 09. 2012 14:48

Re: Polynómy

#10 29. 09. 2012 14:57

Re: Polynómy

#11 29. 09. 2012 15:01

Re: Polynómy

#12 29. 09. 2012 15:16

Re: Polynómy

#13 29. 09. 2012 16:14

Re: Polynómy

#14 30. 09. 2012 12:29

Re: Polynómy

Zápatí