Matematické Fórum

MaxDJs · 28. 09. 2012 19:23

Schéma:

Vstupní proměnné:
napětí U1 - 10 V s vnitřním odporem Ri 100 $\Omega$
odpor děliče R1 - 24 k $\Omega$
odpor děliče R2 - 12 k $\Omega$
zátěž Rz - 102 k $\Omega$

Máme vypočítat tyto fyzikální veličiny:

1) U2
Výstupní napětí ve voltech

2) I1
Proud odebíraný ze zdroje U1

3) Pz
Výkon spotřebovaný Rz

4) Pc
Celkový výkon

----------------------------------------

Potřebuji jenom vědět, jestli pro výpočet využívám správné vzorce.

1)

$U2=U1*\frac{R2*Rz}{R1*R2+Rz*R2+R1*Rz+R1*Ri+R2*Ri+Ri*Rz}$

2)

$I1=\frac{U1}{Ri+R1+\frac{R2*Rz}{R2+Rz}}$

3)

$Pz=\frac{U1^2}{Rz}$

4)

$Pc = \frac{U1^2}{\frac{Ri*R1*\frac{R2*Rz}{R2+Rz}}{Ri*R1+R1*\frac{R2*Rz}{R2+Rz}+Ri*\frac{R2*Rz}{R2+Rz}}}$

Mám je dobře?

Díky moc za odpověď

mák · 29. 09. 2012 00:40

1) Řekl bych, že je tam chyba, správně má být:
${\it U_2}={{{\it Rz}\,{\it R_2}\,{\it U_1}}\over{\left({\it R_2}+ {\it Rz}\right)\,\left({{{\it Rz}\,{\it R_2}}\over{{\it R_2}+ {\it Rz}}}+{\it R_1}+{\it Ri}\right)}}$
A výstupní napětí bude $U_2\doteq 3.082\,V$

2) To je správně.

3) Tady je jasná chyba, má být:
$Pz={{{\it U_2}^2}\over{{\it Rz}}}$
A tím pádem je to:
$Pz={{{\it Rz}\,{\it R_2}^2\,{\it U_1}^2}\over{\left({\it R_2}+ {\it Rz}\right)^2\,\left({{{\it Rz}\,{\it R_2}}\over{{\it R_2}+ {\it Rz}}}+{\it R_1}+{\it Ri}\right)^2}}$

4) Zde je rozhodující, zda se bude počítat $R_i$ do celkového výkonu.
Pokud ano, pak bude:
$P={\it I_1}\,{\it U_1}$
A dosazením:
${\it Pc}={{{\it U_1}^2}\over{{{{\it Rz}\,{\it R_2}}\over{{\it R_2}+ {\it Rz}}}+{\it R_1}+{\it Ri}}}$

Pokud ne, pak výpočet bude složitější, od celkového výkonu se odečte spotřebovaný výkon na vnitřním odporu zdroje $Ri$ :
${\it Pc}={\it I_1}\,{\it U_1}-{\it Ri}\,{\it I_1}^2$
A dosazením:
${\it Pc}={{{\it U_1}^2}\over{{{{\it Rz}\,{\it R_2}}\over{{\it R_2}+ {\it Rz}}}+{\it R_1}+{\it Ri}}}-{{{\it Ri}\,{\it U_1}^2}\over{\left( {{{\it Rz}\,{\it R_2}}\over{{\it R_2}+{\it Rz}}}+{\it R_1}+{\it Ri} \right)^2}}$

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2012 19:23

Elektrické schéma - výpočet napětí, proudu a výkonu

#2 29. 09. 2012 00:40

Re: Elektrické schéma - výpočet napětí, proudu a výkonu

Zápatí