Matematické Fórum

xstudentíkx · 29. 09. 2012 12:27

Ahoj potřebovala bych pomoc s tímto příkladem: $\frac{2a*(a^{2}+1)-4*(a+1)}{8a^{2}+8a}$ , v postupu jsem pokračovala takto $\frac{2a*(a^{2}+1)-4*(a+1)}{8a^{2}+8a}=\frac{2a*(a^{2}+1)-4*(a+1)}{8a*(a+1)}=\frac{-2a*(a^{2}+1)}{4a}$

A správný výsledek (podle učebnice) má být takto $\frac{a*(a^{2}+1)-2*(a+1)}{4a*(a+1)}$ . Děkuji předem za pomoc

Geronimo · 29. 09. 2012 14:22

Je jasne, ze v te posledni rovnosti, mas chybu. Jak jsi toto upravovala?
$\frac{2a*(a^{2}+1)-4*(a+1)}{8a*(a+1)}=\frac{-2a*(a^{2}+1)}{4a}$

Jeste jedna poznamka: $(a^2+1)$ nelze dale rozlozit (v $\mathbb{R}$ )

xstudentíkx · 29. 09. 2012 15:01

↑ Geronimo:

Upravoval jsem to takto: $\frac{2a*(a^{2}+1)-4*(a+1)}{8a*(a+1)} =\frac{a*(a^{2}+1)-2*(a+1)}{4a*(a+1)}$ , tudíž jsem to zkrátila číslem 2 a dostala jsem se k výsledku,který je v učebnici, ale myslim si,že se dá ještě vykrátit $a+1$ , tudíž mi tam pak vzniklo toto: $\frac{a*(a^{2}+1)-2}{4a}$ , což jsem (špatně) přepsala na $\frac{-2a*(a^{2}+1)}{4a}$

Geronimo · 29. 09. 2012 15:26

Takhle se ale neda kratit.

Kdybych to prepsal na konkretni cisla, tak podle tebe lze kratit: $\frac{15-{\color{red}7}\cdot 5}{{\color{red}7}\cdot3} \not =\frac{15-5}{3} \not =\frac{10}{3}$ Spravny vysledek je $-\frac{20}{21}$ .

Aby slo takto kratit, musel by vyraz $a+1$ obsahovat oba cleny v citateli.

krobmilan97 · 03. 10. 2012 16:12

Dobrý den, chci se ujistit, že můj postup při dané úloze byl správný...

Vytýkání na součin:

Můj postup byl takový.

Zadání: 20m + 5mn + 4n + n² = 5 (4m + mn + 4n + n²)

1) z dvaceti jsem vytkl 5
2) do závorky jsem psal takto:

Byl můj postup správný, děkuji.

rleg · 03. 10. 2012 16:35

↑ krobmilan97:
Ahoj

$(20m+5mn)+(4n+n^2)=5m(4+n)+n(4+n)=(4+n)(5m+n)$

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2012 12:27

rozložení výrazů na součin

#2 29. 09. 2012 14:22

Re: rozložení výrazů na součin

#3 29. 09. 2012 15:01

Re: rozložení výrazů na součin

#4 29. 09. 2012 15:26

Re: rozložení výrazů na součin

#5 03. 10. 2012 15:51 Příspěvek uživatele krobmilan97 byl skryt uživatelem krobmilan97.

#6 03. 10. 2012 16:12

Re: rozložení výrazů na součin

#7 03. 10. 2012 16:35

Re: rozložení výrazů na součin

Zápatí